高阶非线性掺铒光纤系统中的怪波的解析理论

发布时间：2017-11-10 23:12

  本文关键词：高阶非线性掺铒光纤系统中的怪波的解析理论

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【摘要】：本文研究广义非线性薛定谔方程与麦克斯韦-布洛赫方程的耦合系统(GNLS-MB)。 GNLS-MB系统的特别之处是含有四阶色散项和五次非线性项,能更好地描述掺铒光纤中极短脉冲的传输。本文给出了GNLS-MB系统的一阶达布变换的详细推导,并构造了其n阶达布变换Tn的行列式表示。同时,根据所得的n阶达布变换,从初始解(E,p,η)出发构造了GNLS-MB系统的新解(E[n],P[n],η[n])的行列式表示。另外,先以GNLS-MB的零解作为种子解,构造了GNSL-MB系统的孤子解,并通过特征值简并得到了Positon解。而后又以周期解作为种子解,构造了GNLS-MB的呼吸子解,然后通过对呼吸子解取极限的方法构造了一阶怪波解,并采用Taylor展开的方法构造了GNLS-MB系统的高阶怪波解的行列式表示。最后,我们讨论了由呼吸子解与怪波解通过非线性叠加构成的混合解。利用一阶怪波解的显示表达,本文揭示了高阶非线性项对怪波的显著旋转与压缩效应。
【学位授予单位】：宁波大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

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本文编号：1168755