网络环境下流行病模型的稳定性研究

发布时间：2017-11-13 05:37

  本文关键词：网络环境下流行病模型的稳定性研究

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【摘要】：流行病的传播是伴随着人类社会的发展一直存在的,在人类有记载的文明活动中,人类的生存一直都受到各种各样流行病的考验。利用数学方法建立起来的流行病传播模型能够很好的模拟出疾病传播的各种特性。近些年来,关于复杂网络的文献越来越多,并且在现实世界中复杂网络的性质也得到了广泛的应用。真实的复杂网络中,无标度特性还有小世界现象都对疾病的传播具有较大的影响,正因为这样,借助复杂网络这个工具来研究流行病的传播就具有重要的现实意义。本文主要对网络环境下流行病的动力学模型进行初步的研究,研究内容主要表现在:1.简单回顾流行病的背景知识,对网络中流行病的相关知识点以及关于流行病研究的历史进行对应的归纳和总结,并梳理了一下目前流行病的研究现状。2.构建了一个网络环境下具有非线性感染率的SIQRS模型,通过对模型的理论分析,证明了平衡点的存在性,并运用相关知识证明了平衡点的稳定性。通用运用软件进行数值模拟,得到了符合理论分析的图像,进而说明理论分析的正确性。3.由于SIR模型的应用较为广泛,本文通过对传统的SIR模型进行一些改进,建立了一种新形式的SIR流行病模型,找到了流行病传播时候的阈值,然后在对应的情况下,对流行病的平衡点的稳定性进行了分析。4.用简短的语言总结了本文所做的所有工作,并在此基础上,对接下来的工作有了新的展望。
【学位授予单位】：重庆理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.13

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 万维明;徐婧;;具有时滞隔离项的SIQR传染病模型的稳定性分析[J];大连交通大学学报;2011年04期

2 尹礼寿;樊孝仁;;具有非线性感染力传染病模型中的阈值分析[J];运城学院学报;2010年02期

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本文编号：1179353