图中过给定点集的圈结构

发布时间：2017-11-14 10:28

  本文关键词：图中过给定点集的圈结构

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【摘要】：本论文在前人研究的基础上,进一步研究图中过给定点集的圈结构,主要内容包括： ·介绍了本文的研究背景和研究意义,国内外在这方面具有代表性的发展状况.通过对本文研究背景及研究现状的深刻讨论,充分说明了本文的主要研究工作的必要性和创新性.然后,给出了本文涉及到的基本概念、符号及相关引理. ·其次定义性质P(n+r,n)设n,r为非负整数,如果对于任意集合X∈V(G)(|x|=n+r),图G中都存在一个圈C使得|X∩V(C)|=n我们就说图G满足性质P(n+r,n)并且介绍参考文献[21]中的猜想,即设n,r是非负整数.如果n≥max(3, r+1),那么每个阶至少为n+r的n-连通图满足P(n+r,n). ·第三章证明了若6-连通图G中不存在关于某个11元集X的6-满足圈,那么G中不存在C(5,q),C'(5,q)或C"(5,q)的剖分K,使得x1,x2,…x5+q对应的分支点x'1,x'2…, x'5+q为X中的点,且V(K)∩X={x'1,x'2,…,x'5+q). ·第四章证明了每个阶至少为11的6-连通图满足P(11,6),即上述猜想对m=6成立.并且证明对于r≤4,每个阶至少为6+r的6-连通图满足P(6+r,6).
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：O157.5

【共引文献】

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本文编号：1185024