一类具有阶段结构肺结核模型的定性分析

发布时间：2017-11-14 13:27

  本文关键词：一类具有阶段结构肺结核模型的定性分析

  更多相关文章： 肺结核 阶段结构 SLIT模型 稳定性

【摘要】：结核病是严重危害人类身体健康的古老传染病之一,是全球关注的公共卫生和社会问题.本文利用动力学的方法,建立了一类具有阶段结构的肺结核模型,主要研究的是阶段结构肺结核的传播.文章讨论了此模型所动力学性质,并结合实际数据,对模型进行数值模拟.首先,根据现实状况下肺结核病的发病特征,按照年龄阶段对总的人群进行分类,将人群分为未成年人和成年人两类.再按照每一类人群所处疾病的状态,又对每一类人群分为四类：易感者类(S),潜伏者类(L),感染者类(Ⅰ)和治疗者类(T),建立了一类具有常数输入的肺结核病阶段结构的模型.其次,利用Lyapunov稳定性定理,得到了无病平衡点的稳定性,即当R01时,无病平衡点全局渐近稳定；结合肺结核病的现实情况,即方程参数在满足一定条件下,模型也存在唯一的正平衡点,利用Lyapunov稳定性定理和LaSalle不变集原理,当R01时地方病平衡点是全局渐近稳定.结合中国疾控中心的肺结核病数据,我们对模型进行数值模拟.最后,我们进行全文性的总结并给出今后的研究目标.
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 霍海峰;苏克所;孟新友;;一类具有阶段结构的非自治互惠系统的持续性与周期解[J];兰州理工大学学报;2010年05期

2 李华刚;钱靖;;一类带有阶段结构和时滞的Beddington-DeAngelis型食饵模型周期解的存在性[J];湖北师范学院学报(自然科学版);2011年03期

3 刘竹梅;阶段结构竞争生态数学模型的动力学行为[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2001年01期

4 肖氏武,王稳地;一类具阶段结构的捕食者-食饵模型的周期解[J];西南师范大学学报(自然科学版);2003年06期

5 凌征球;具阶段结构和扩散的单种群增长模型及其最优收获[J];广西民族学院学报(自然科学版);2005年01期

6 吴新民;;一个具有阶段结构单种群系统的周期解[J];湖南农业大学学报(自然科学版);2006年04期

7 肖氏武;王稳地;金瑜;;一类具阶段结构的捕食者-食饵模型的渐进性质(英文)[J];生物数学学报;2007年01期

8 杨金根;周学勇;师向云;;一类具有阶段结构和时滞的捕食者-食饵模型分析(英文)[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2009年03期

9 徐佳佳;何泽荣;张向波;;具有年龄和阶段结构离散模型动力学行为分析[J];杭州电子科技大学学报;2011年02期

10 李延平,郑唯唯;脆弱斑块生境阶段结构种群的扩散效应[J];纺织高校基础科学学报;2002年02期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 石瑞青;阶段结构和脉冲效应在种群模型中的应用[D];大连理工大学;2008年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 来文宝;一类具有阶段结构肺结核模型的定性分析[D];华中师范大学;2015年

2 谢溪庄;具有非线性种内制约关系和阶段结构的竞争系统研究[D];厦门大学;2008年

3 刘国花;具阶段结构两种群动力学模型研究[D];兰州交通大学;2010年

4 郭亮;自治和三类具阶段结构生态模型定性研究[D];东北大学;2008年

5 李盈科;具有阶段结构的种群动力学行为研究[D];新疆大学;2010年

6 丁红;斑块环境下具有阶段结构的捕食—食饵系统的稳定性[D];兰州理工大学;2009年

7 刘丙辰;阶段结构捕食竞争时滞模型分析[D];广西师范大学;2002年

8 陈宁;几类带阶段结构时滞生物模型解的定性研究[D];安徽大学;2014年

9 丁亮;一类具有变化参数α（t）的分阶段结构的生态系统的多周期解[D];昆明理工大学;2013年

10 张伟伟;具有阶段结构的交错扩散捕食—食铒模型的整体解[D];兰州交通大学;2013年

，

本文编号：1185597