模糊椭球数空间上的距离及其应用

发布时间：2017-11-14 19:36

  本文关键词：模糊椭球数空间上的距离及其应用

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【摘要】：在1965年,美国控制论专家L.AZadeh教授在“Fuzzy sets”文中,第一次提出模糊集合概念。由此,开创了一门新的学科。在1972年Zadeh和Chang教授又提出了模糊数的概念,开辟了模糊数理论新的研究领域。随着研究者们对模糊数理论研究和探讨的深入,愈来愈多的研究成果展现出来,现在,模糊数理论已经是模糊集合理论中的一个重要研究方向。模糊celln-数是一种特殊的模糊数,可以用来解决一些具有不精确或不确定信息特征的实际应用问题,具有较强的实际应用背景。但模糊celln-数在表示一些不精确或不确定信息时又有些缺陷与不足,会丢失一些重要的信息且与实际不符。Wang在2013年提出了一个新的概念:模糊椭球数,给出了n-维模糊椭球数的定义。用模糊椭球数比用模糊celln-数能更合理更恰当的表示这些不精确或者不确定的多通道数字信息,因此我们有必要对模糊椭球数作进一步地探索。为了揭露两个不同模糊椭球数之间的差异,我们给出了模糊椭球数空间上一些距离的定义,讨论了它们的性质和相互之间的关系,并将其应用到城市生活评价中。本文所做的主要工作如下:1、在第1章中,主要介绍了模糊集合的研究背景、模糊椭球数的研究现状和本文的主要内容安排。2、在第2章中,主要介绍了模糊集合、模糊数和模糊椭球数的基本概念和性质以及一般模糊数空间上的距离。3、在第3章中,定义一些模糊椭球数空间上的距离,探讨了它们的性质和相互之间的关系。4、在第3章的基础上,在本章中讨论了距离sD在两种特殊模糊椭球数空间上的一些性质。5、在第3章所讨论的模糊椭球数空间上距离的基础上,我们给出了模糊椭球数空间上有界集的上确界(下确界)的概念,并且得到了具体的计算公式。利用这些结论,我们提出一种对多维不精确信息的排序方法,并给出了一个实例来说明它的合理性。6、在第6章中,主要对文章进行总结分析,同时进一步展望未来的研究工作。
【学位授予单位】：杭州电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159

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本文编号：1186765