具有时滞的FHN和HR神经元系统的Hopf分岔分析

发布时间：2017-11-18 08:07

  本文关键词：具有时滞的FHN和HR神经元系统的Hopf分岔分析

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【摘要】：近年来,随着非线性科学技术的发展,神经生物系统的复杂动力学行为已日益受到人们的密切关注.神经元是神经生物系统的基本组成单位,由于神经元放电活动的高度复杂性,它在神经生物系统中起着非常重要的作用.最近几年,由于FHN神经元模型和HR神经元模型的简易性,为了更好地了解信息在大脑中的传播,这两个模型通常被用来研究一系列的神经活动.因为在真实神经系统的信号传播中,时滞总是会出现,而时滞的出现会使生物系统发生更复杂的动力学行为,所以我们对时滞系统的研究具有十分重要的实际意义.本文以FHN模型和HR模型为基础,得到了具有时滞的耦合FHN神经元网络系统以及具有两个时滞的HR神经元网络系统.运用相同的方法,研究了系统的平衡点和Hopf分岔现象.首先,通过分析该系统在正平衡点的线性化方程及其相应的特征方程,研究了系统在正平衡点的稳定性,得到了Hopf分岔存在的有效条件;其次,以时滞为参数,通过变动时滞,神经元间的静息状态和周期活动状态也相应的发生改变;接着,依据中心流形定理和规范型方法,得到了确定Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的计算公式;最后,对系统进行了数值模拟来支撑理论分析的结果.
【学位授予单位】：云南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

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1 贾俊一;具有时滞的FHN和HR神经元系统的Hopf分岔分析[D];云南师范大学;2015年

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本文编号：1199086