Camassa-Holm方程类解的正则性研究

发布时间：2017-11-18 20:00

  本文关键词：Camassa-Holm方程类解的正则性研究

  更多相关文章： 二阶Camassa-Holm方程 双组份Camassa-Holm方程 弱解的存在性 解的正则性估计

【摘要】：非线性偏微分方程解的正则性是偏微分方程研究的重要领域与方向。本文通过小粘性方法得到二阶Camassa-Holm方程柯西问题局部弱解的存在性,再利用Holder不等式,Gronwall不等式等进行一系列先验估计,研究二阶Camassa-Holm方程解的正则性及双组份Camassa-Holm方程解的正则性。本论文的研究工作分为两个部分。第一部分,我们研究了二阶Camassa-Holm方程解的正则性估计,并给予证明,即第三章。本章将二阶Camassa-Holm方程柯西问题转换成由一个双曲型方程和一个椭圆型方程共同构成的方程组的形式,并通过小粘性方法得到二阶Camassa-Holm方程柯西问题局部弱解的存在性,再利用一系列先验估计来研究二阶Camassa-Holm方程解的正则性,第二部分研究了双组份Camassa-Holm方程解的正则性估计,即第四章,本章通过一系列先验估计证明了双组份Camassa-Holm方程解的正则性。
【学位授予单位】：江苏大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.29

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本文编号：1200945