生长曲线模型的分位数回归与变量选择

发布时间：2017-11-19 05:11

  本文关键词：生长曲线模型的分位数回归与变量选择

  更多相关文章： 生长曲线模型 分位数回归 变量选择 Adaptive Lasso 惩罚

【摘要】：本文主要研究了生长曲线模型的分位数回归与变量选择问题。生长曲线模型在生物学上有着广泛的运用,而且其经过拉直运算可以化作一般线性模型。这样我们就可以运用统计学上已成熟的方法对其进行研究。参数估计和变量选择这两个问题是统计建模的核心。本文主要运用理论分析与对比研究的方法并得出结论：带Adaptive-Lasso惩罚的分位数回归方法与最小二乘回归(OLS)、最小子集选择和逐步回归相比具有显著的优越性。文中提出,经典的OLS方法虽然具有其自身的一些优点,但是在解决问题时经常会出现两方面的不足,一是估计值的误差较大,致使得到的模型不够精确。二是无法去除无用的变量,使得模型的解释能力不够好。另外,最小子集选择的方法和逐步回归都有各自无法克服的缺陷。针对以上的不足,我们重点介绍了由Konenker和Bassett(l978)提出的分位数回归的思想,并用案例证明当分布为偏峰厚尾时,分位数回归相对于最小二乘回归表现出更加稳健的性质。接着我们又介绍了Adaptive-Lass o惩罚方法,这种方法在建立模型时能够将无用的变量系数缩减到0,实现变量选择的目的,而且本身具有Oracle性质。所以我们考虑把分位数回归与这两种变量选择的优良方法相结合,得到带Adaptive-Lasso惩罚的分位数回归方法,并给出了其Oracle性质和算法的推导。最后,我们通过数值模拟的方法,证明了其在参数估计和变量选择方面的优越性。
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1

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本文编号：1202409