非线性约束优化问题的信赖域filter-SQP算法研究

发布时间：2017-11-19 19:27

  本文关键词：非线性约束优化问题的信赖域filter-SQP算法研究

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【摘要】：序列二次规划法(SQP法)是用来求解非线性约束优化问题(NLP)较常用的方法,它具有类似于牛顿法的超线性收敛速度。2002年,Leyffer和Fletcher提出了一种计算简便、收敛效果良好的filter算法,从此filter-SQP法便成为了最优化理论中的热门研究课题。然而不管是常规SQP法还是filter-SQP法,均会产生Maratos效应,从而破坏了算法的收敛性。本文通过深入研究各种克服Maratos效应的算法,在Leyffer、Fletcher和Toint提出的经典filter-SQP法的基础上提出了以下改进：首先,在filter集中,使用拉格朗日函数代替原来的目标函数,并且对约束违反函数进行了改进。其次,在确定NLP拉格朗日乘子时,设置了一个开关准则,当迭代点靠近最优解时,通过求解一个最小二乘问题来确定拉格朗日乘子,提高了算法的收敛速度。最后,我们充分利用当前迭代点的梯度以及海森矩阵的信息,采用自适应的方法对信赖域半径进行更新,并对充分下降条件进行了修改,提升了算法的迭代效率。通过收敛性分析,证明了本文提出的新算法具有全局收敛性,随后的数值试验也表明新算法是有效的。
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224

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本文编号：1204659