几类分数阶微分方程非局部边值问题正解的研究

发布时间：2017-11-20 01:01

  本文关键词：几类分数阶微分方程非局部边值问题正解的研究

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【摘要】：本文主要研究含参数的分数阶微分方程多点边值和积分边值问题正解的存在性.全文共分为五章.第一章主要介绍了分数阶微分方程理论研究背景及本文的主要工作和结果.第二章为预备知识,给出了基本概念及相关引理.第三章研究含双参数的Riemann-Liouville型分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性.首先应用Krasnosel'skii不动点定理研究含双参数的分数阶微分方程多点边值问题至少存在一个正解的充分条件.然后应用Leggett-Willimas不动点定理建立含单参数的分数阶微分方程多点边值问题至少存在三个正解存在性的充分条件；最后,给出一个实例说明说得结果之应用.第四章研究一类Caputo型分数阶方程积分边值问题正解的存在性,应用Schauder和Avery-Peterson不动点定理分别建立该边值问题至少存在一个正解或三个正解的充分条件.第五章对与本论文相关的工作提出一些设想.本文结果都推广和改进了已有文献的相关结论.
【学位授予单位】：吉首大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.8

【参考文献】

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1 Hussein A.H. Salem;;FRACTIONAL ORDER BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH INTEGRAL BOUNDARY CONDITIONS INVOLVING PETTIS INTEGRAL[J];Acta Mathematica Scientia;2011年02期

2 钟文勇;;分数阶微分方程非齐次边值问题的正解[J];吉首大学学报(自然科学版);2010年03期

3 张淑琴;;EXISTENCE OF SOLUTION FOR A BOUNDARY VALUE PROBLEM OF FRACTIONAL ORDER[J];Acta Mathematica Scientia;2006年02期

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本文编号：1205488