数学规划问题中可行解序列的收敛性及算法研究

发布时间：2017-11-20 12:30

  本文关键词：数学规划问题中可行解序列的收敛性及算法研究

  更多相关文章： 多目标规划 罚函数 MANSGA-II 自适应罚因子 Pareto解

【摘要】：在工程技术与科学计算中,越来越多的实际问题被描述为数学规划问题,尤其在能源、金融、交通等领域,数学规划更是体现出极其重要的作用.一般的数学规划问题由目标函数和约束条件组成,又可以根据目标函数的数目分为单目标规划和多目标规划.随着问题研究的深入,多目标规划问题的应用越来越广泛,因此对该类问题的研究具有重要的科学和应用价值.本文首先构造了一种新的指数罚函数,将带有复杂约束的多目标规划问题转化为无约束多目标规划问题,形成了一种新的多目标指数罚函数模型,并且从理论上证明了该模型的可行解序列的收敛性.然后,在快速非支配排序遗传算法(NSGA-II)的基础上,提出了一种新的算法——改进的自适应快速非支配排序遗传算法(MANSGA-II),并应用此算法对上述模型进行求解.MANSGA-II的优点是通过构造自适应迭代算子(AIO)和极端伪非劣解检验算子(EPNEO),克服了因为罚因子选取不当造成的困难,使种群快速收敛到帕累托(Pareto)解,并且在迭代过程中,剔除同一序值的伪非劣端点,保持了群体的多样性.本文最后,给出了MANSGA-II的具体步骤,并且针对算例,得出了优化结果.通过算例表明MANSGA-II具有适应度函数构造简单、算法收敛速度快、最终可行解比例高等优点,可将其用于实际问题的求解.
【学位授予单位】：山东理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O221

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本文编号：1207185