基于几类周期序列的循环码

发布时间：2017-11-23 11:20

  本文关键词：基于几类周期序列的循环码

  更多相关文章： 序列 极小多项式 循环码 汉明重量

【摘要】：首先,我们构造了有限域G F(q)上一类周期为mp的序列,并计算了此序列的极小多项式,其中p为素数,而且p不整除素数q。然后我们利用此极小多项式作为生成多项式构造了G F(q)上的一类循环码,并给出了此码最小(汉明)重量的下界。在特定条件下,循环码的重量可以达到下界。其次,我们将有限域G F(q)上一类周期为2mp(p为奇素数,且p不整除素数q)的序列做了三种不同的构造。针对不同的序列,我们分别计算了序列的极小多项式,用极小多项式作为生成多项式构造了G F(q)上的循环码,并分别给出了此码最小(汉明)重量的下界。最后,我们对本文做了总结和展望,希望在本文的基础之上,对有限域G F(q)上周期为mp(p为素数,而且p不整除q)的序列和周期为2mp(p为奇素数,且p不整除q)的序列再进行新的构造,从而得到更好性质的循环码。
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.4

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本文编号：1218288