脉冲加药模型动力学分析

发布时间：2017-11-24 22:15

  本文关键词：脉冲加药模型动力学分析

  更多相关文章： 基本再生数 周期系统 全局稳定性 入侵再生数 一致持续生存

【摘要】：本文根据病毒与细菌感染的基本过程以及药物治疗的最新进展进行相关研究,建立具有脉冲加药治疗病毒感染、细菌感染的数学模型,并分析系统的动力学性态及其生物意义.论文的第一章简要介绍脉冲加药动力学研究的发展情况和一些相关的理论知识.近年来很多文献都致力于时间脉冲模型来改进治疗病毒、细菌的基本模型.发表在国际著名期刊Cell上的一项医学实验表明广泛中和抗体联合诱导剂的方法可以延长小鼠体内HIV病毒反弹的时间.并根据最新的医学事实健康细胞被HIV感染后会有小部分细胞先进入潜伏期,而实验当中诱导剂则在激发潜伏细胞发挥着关键作用.本文第二章根据混合药物治疗携带HIV病毒小鼠的实验及其医学事实建立了基于HIV药物联合治疗实验考虑感染潜伏期的动力学模型,该模型描述了小鼠在感染HIV病毒之后接受药物治疗的过程.定义周期系统下的基本再生数,给出无病平衡态全局渐近稳定以及病毒感染一直持续生存的证明.通过理论分析我们发现广泛中和抗体药物治疗对于基本再生数Ro有显著影响,相比而下,诱导剂对于基本再生数的影响较小.然而通过数值模拟我们进一步发现诱导剂的注射剂量与注射间隔对延长病毒反弹有着显著影响.因此目前根据基本再生数的优化控制以及数值模拟得到了实验最优的药物剂量方案还有待进一步研究.本文第三章根据最近一篇发表在Nature上的一个有关抗药性菌株产生吲哚物质有助于保护野生型菌株的实验,在其基础上建立模型.由于抗生素注射到体内的药物浓度会逐渐衰减,药效也会随着浓度的降低而减弱,符合药代动力学中的米氏方程.所以第三章考虑基于时间脉冲注射抗生素药物来建立四维双菌株恒化器模型能够更加贴近真实的实验过程,分别定义了在周期系统下菌株1、2的基本再生数R01、R02,证明了菌株1边界周期解的存在唯一性,由此引入了菌株2侵入菌株1的入侵再生数R021,并得到当R011、R021,无菌平衡态是全局渐近稳定的；当R011、R021,菌株1是一致持续生存的；当R021、R0211,菌株2是一致持续生存的.本文第四章简要回顾了前面的结论,着重介绍了本文研究内容的生物和实际意义.最后分析了本文的一些不足和需要进一步研究的问题和工作.
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175

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本文编号：1223792