正三角网格上高波数Helmholtz方程内罚有限元方法的色散分析

发布时间：2017-11-25 17:22

  本文关键词：正三角网格上高波数Helmholtz方程内罚有限元方法的色散分析

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【摘要】：本文考虑高波数Helmholtz方程内罚有限元方法的加罚参数选取问题。己知当波数比较大时候,普通有限元方法会受到污染效应的影响,即有限元解的误差与有限元空间最佳逼近的误差的比值随k的增大而增大。比如,线性有限元解在H1范数下的污染误差阶为O(k3h2),且与色散分析得到的相位差同阶。我们考虑正三角形剖分下的线性内罚有限元离散,通过色散分析,证明了通过选取适当的加罚参数,可以使内罚有限元解的相位差减少为O(k5h4)。数值实验表明,选取适当的加罚参数可以显著减少内罚有限元解的H1污染误差。
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82

【共引文献】

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本文编号：1226804