4-连通图中最长圈上弦的存在性与可去边的关系

发布时间：2017-11-25 16:20

  本文关键词：4-连通图中最长圈上弦的存在性与可去边的关系

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【摘要】：1976年,Thomassen提出一个关于弦的猜想：在3-连通图中,每个最长圈上都至少存在一条弦.到目前为止,这个猜想在几类特殊的3-连通图中已被证明成立,不仅如此,此猜想已被拓展到4-连通图中,本文的主要内容就是通过可去边找到一类4-连通图,并证明此猜想在这类图中是成立的.主要定义及结论：4-连通图中的可去边：对于4-连通图G,及其中一条边e,从图中去掉边e,得到图G—e,(1)若图G—e中所有点的度均大于等于4,则令Gθe e=G—e.(2)若图G—e中出现度等于3的点,则去掉此点,并用一个三角形连接它的3个邻点,新得到的图记为G θe(若出现重边,去掉)若图Gθe仍为4-连通图,则称e为图G的可去边；否则为不可去边.主要定理：图G为4-连通图,令C表示图G中的最长圈.如果满足条件|E(C)∩ ER(G)|≤7,那么圈C上存在弦.
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5

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本文编号：1226658