一类生物数学模型的研究

发布时间：2017-11-25 20:27

本文关键词：一类生物数学模型的研究

【摘要】：口腔异味给人们的生活工作带来困扰。人体口腔是一个复杂的生态系统,里面含有700多种细菌,当其中的致病菌大量增长时,会产生口腔异味现象。恒化器是在实践中具广泛应用的模型,在经济、农业、生物医学等领域发挥重要作用。考虑到恒化器和人体口腔系统的相似性,本文建立在口腔系统的微生物恒化器数学模型,研究稳定性态,并结合实际意义进行分析。首先求解恒化器模型的三维平衡点,并结合实际意义进行稳定性分析,得出清水漱口不能治愈口腔异味疾病,只有采取药物专业治疗。接着本文对系统施加脉冲控制,得到治疗口腔异味疾病的充分条件。其次考虑人类口服吸收药物的生理方式,即在口服用药过程中,药物进入人体后存在一个分解的过程,所以本文接着考虑这段治疗时间后的数学模型,并结合实际意义进行稳定性态的分析。最后由于微生物从吸收营养物质到转化进入自身的生长过程中存在时间延迟,即离散时间延迟,本文考虑含离散时间延迟的口腔恒化器模型,并利用口服用药方式进行治疗口腔异味疾病。另一方面,又由于各时期的种群规模对现在时刻种群规模增长的影响不同,即将模型中的增长率看成过去一段时间增长率的加权。本文考虑含有分布时间延迟的口腔恒化器模型,求得平衡点并进行稳定性分析,得到结论：分布时间延迟对系统是无害的,数值模拟结果表明理论的有效性。同时将含有分布时间延迟的口腔恒化器模型与不含时间延迟的口腔恒化器模型进行对比,得出两类系统的相同点与不同点,并结合实际意义进行分析。
【学位授予单位】：北方工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

【参考文献】

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1 孙丽华,宋炳辉,修志龙;微生物连续培养过程中动态行为研究[J];大连理工大学学报;2003年04期

2 马永峰,孙丽华,修志龙;微生物连续培养过程中振荡的理论分析[J];工程数学学报;2003年01期

3 蒋里强,王桂花,程汉文,景耀杰;一类带时滞营养循环的竞争恒化器模型的全局稳定性[J];工程数学学报;2004年05期

4 陈智;樊明文;;口腔药物控制释放系统[J];国外医学.口腔医学分册;1989年06期

5 林东榕;惠静;;脉冲微分方程理论在药物动力学中的应用研究[J];广西工学院学报;2009年03期

6 胡峗;胡德渝;郑雷蕾;林居红;;口臭研究模型的建立及其对口腔致臭菌的确定[J];华西口腔医学杂志;2007年03期

7 董庆来;任成;孙明娟;;具有时滞的比率型Chemostat模型的全局稳定性分析[J];江西科学;2009年01期

8 樊明文;;口腔天然菌群(一)[J];口腔医学纵横;1990年01期

9 乔伟民,樊明文;口腔恒化器的研制[J];口腔医学纵横;1997年03期

10 李德懿,李宗林,张建中,桂晓琳,朱霖,张濒;可控模拟口腔环境的改良MD-300恒化器的建立及应用[J];临床口腔医学杂志;2002年04期