一类外代数上线性模的非线性二次扩张问题

发布时间：2017-11-26 09:19

  本文关键词：一类外代数上线性模的非线性二次扩张问题

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【摘要】：设V是域k上的3维向量空间,{a,b,c}是V的一组基,Λ=ΛV是V上的外代数.令是Λ上(a,b)型矩阵,m,t是正整数.令表示(a,b,c)型矩阵,l是c出现在第一列中的行数.F_m~t(a,b)和F_p~l(a,b,c)是Λ上最简单的复杂度为2和复杂度为1的不可分解的表示矩阵.设线性模M,L,I的表示矩阵分别为Fm1(a,b),F_n~1(a,b),F_p~1(a,b,c),其中,N是M借助L的线性扩张,J是N借助Ⅰ的非线性扩张.N的表示矩阵F1其中C~1是V上的矩阵.且的表示矩阵具有形式而J的合冲模的表示矩阵具有的形式.本文主要是通过刻划D~1,D~2来讨论J的结构,并在这个基础上讨论了N和Ⅰ的两个非线性扩张模J_1,J_2同构的条件.我们首先给出D~1和D~z的刻划：在J的表示矩阵中而在J的合冲模的表示矩阵中我们还给出了两个这一样的扩张模同构的条件：如果J_1,J_2是N借助Ⅰ的非线性扩张,其表示矩阵分别为其中若存在0≠e1∈k,满足下列条件时则J_1,J_2同构.
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O153.3

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本文编号：1229317