带状态约束的Stokes方程最优控制问题的预处理子空间方法

发布时间：2017-11-26 15:24

  本文关键词：带状态约束的Stokes方程最优控制问题的预处理子空间方法

  更多相关文章： stokes方程 最优控制 状态约束 鞍点方程组 分裂预处理子

【摘要】：本文讨论了带状态约束的Stokes方程最优控制问题的数值解法.通过Moreau-Yosida正则化技巧,将所讨论的问题转化为Stokes方程最优控制问题.经过Q2一Q1混合有限元离散之后,这类问题变成一个离散的半光滑优化问题.对该优化问题的KKT条件,我们考虑用不精确半光滑牛顿法.本文研究了半光滑牛顿法子问题即大型的广义鞍点系统的有效解法.为有效迭代求解这个广义鞍点问题,我们给出了对应于GMRES方法的一类分裂预处理子.基于系数矩阵的不同分裂方式,我们给出了三个预处理子P1,P2和P3.在理论上,我们对其进行了谱性质分析.同时为了避开Schur补求逆,我们应用了不精确邻近并行分裂方法.通过数值实验说明了我们提出的预处理子的有效性.本文创新点包括：(1)以文献[38]中的预处理子PMGSS为基础,提出了三个新的分裂预处理子P1,P2和P3,并进行了理论分析和数值实验.(2)应用了不精确邻近并行分裂方法,避免了求解Schur补的逆.
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O232

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本文编号：1230258