相关于倾斜对的模性质研究

发布时间：2017-11-26 19:27

  本文关键词：相关于倾斜对的模性质研究

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【摘要】：倾斜理论作为代数表示论的一个重要研究方向,经过国内外学者的不断研究,出现了诸如倾斜对和广义倾斜对等概念,使得它在与等价理论,对偶理论,逼近理论以及模的子模范畴的同调有限性方面紧密联系.第三章针对广义倾斜对(c,T)进行研究,得到Hom∧(C,T)为广义倾斜对(C,T)诱导出的右End∧(T)-广义倾斜模且作为右End∧(T)-模时是自正交的.讨论了mod∧上的广义倾斜对(C,T)的对偶对为广义倾斜对的充要条件,证明了：(1)如果C,T∈mod∧,且(C,T)为mod∧中的一个广义倾斜对,则(D(T),D(C))是mod ∧op中的一个广义倾斜对.(2)如果C,T∈mod∧.如果(C,T)是mod∧中的广义倾斜对,且C,T∈χ∧,则(T*,C*)在mod ∧op中是广义倾斜对.还证明了假定C,T∈mod∧.记r=End∧(T).若(C,T)为广义倾斜对,且C∈XT的模C的余分解中至少有一个同态的核是ΛTΓ-自反的,则模C是一个人ΛTΓ-自反模,且Cω作为Γ-模满足Cω∈(?)T.第四章针对余倾斜对的逼近研究,证明了对N∈mod∧的左T(?)-逼近以及右addT-逼近的存在性.在研究模C,T的同调有限性时,证明了如果(C,T)是一个余倾斜对,C是mod∧的一个余生成子,并且对所有N∈mod∧有(?)N一dim∧(C)∞,则T(?)是mod∧的共变有限余可解子范畴,addT是mod∧的反变有限子范畴.
【学位授予单位】：广西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O154

【共引文献】

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本文编号：1230901