NSD序列的收敛性质及其应用

发布时间：2017-11-27 16:33

  本文关键词：NSD序列的收敛性质及其应用

  更多相关文章： NSD随机变量 加权和 完全收敛性 完全矩收敛性 完全相合性

【摘要】：作为概率极限研究的主要问题之一,随机变量序列部分和的各种收敛性质一直备受关注.独立随机变量到相依随机变量的突破与发展,使概率极限理论得到了更好的充实.NSD随机变量的提出进一步扩充了相依序列,相继有关它的矩不等式,Rosential型极大值不等式,Kolmogorov型不等式等不断给出.但目前对其收敛性质的研究相对较少,本论文将致力于研究NSD随机变量加权和的各种收敛性质及其在非参数回归模型中的应用.本硕士论文分为四章：第一章为研究背景,主要介绍研究相依随机变量收敛性质的背景和意义以及本文研究的出发点,相关的概念,一些有用的不等式和引理.第二章,主要借助NSD随机变量序列的截尾方法和Rosential型极大值不等式等工具,重点研究NSD随机变量阵列加权和在随机控制情形下的完全收敛性.该结果不仅推广了Volodin等[19]和邱德华的结果,而且给出了在1+α+β0下的结果和证明.第三章,首先在上一章完全收敛性结果的基础上,进一步研究NSD随机变量阵列加权和的完全矩收敛性.然后我们重点讨论在另一种权重{ani ≈ (i/n)β (1/n),1≤i≤n,n≥1}下NSD随机变量序列加权和的完全矩收敛性的等价条件.我们将独立同分布的完全收敛性的结果推广到了NSD随机变量在非同分布的情形下完全矩收敛的结果,改进了Li等[21]和Gut[22]的相关结论.第四章,作为应用,在已得完全收敛性结果的基础上,研究基于NSD随机误差的非参数回归模型中估计量的完全相合性,这为估计量的选择以及假设检验、区间估计等统计分析问题服务.
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.4

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本文编号：1232505