时变时滞的BAM神经网络的指数稳定性分析

发布时间：2017-11-27 15:28

  本文关键词：时变时滞的BAM神经网络的指数稳定性分析

  更多相关文章： 李雅普诺夫函数 线性矩阵不等式(LMI) 指数稳定性

【摘要】：本文主要研究了神经网络系统,并就神经网络系统的稳定性进行了讨论。介绍了几种常用的神经网络系统,对神经网络系统的特点和稳定性做了介绍。神经网络自诞生以来,发展了很多实用的系统模型,各系统模型适用范围不一。其中,Hopfield模型,Cohen-Grossberg神经网络系统是比较常见的应用范围较广的模型。神经网络向着联想和记忆的方向发展,主要的具有联想功能的神经网络系统有Hopfield祉经网络系统,BAM神经网络系统(又称双向联想存储器)和Boltzmann机等。李雅普诺夫函数是一种有效的处理神经网络系统的方法,被广泛应用于处理稳定性的问题。其中李雅普诺夫定理是是处理稳定性和渐近稳定性的有效方法。通过构造一个正定的李雅普诺夫函数,研究这个李雅普诺夫函数的导数,来研究神经网络系统的性质。BAM神经网络系统是一种异联想反馈型的双层神经网络。它是Kosko在80年代提出的。它分为两层,每一层都可作为输入端或输出端,两层是完全对称的,并且输出层要向输入层不断的反馈,直到达到稳定为止。BAM神经网络的权矩阵始终是固定的,并不随着迭代而变化。BAM神经网络应用非常广泛,主要应用有模式识别,控制系统等。本文重点介绍了一种时变时滞的BAM神经网络系统,在研究这种系统的过程中运用了LMI(线性矩阵不等式)的方法,LMI是研究神经网络的常用的有效方法,这种方法将矩阵论的知识与常微分方程的知识进行了结合,通过Matlab软件的LMI工具箱利用已知矩阵求出未知矩阵,有效验证了神经网络系统是否稳定。本文先后研究了二维和一维的BAM神经网络系统的稳定性,并给出了一个充分条件。在此基础上,给出了一个改进的条件,改进条件更加简洁,保守性更弱。综上所述,本文的研究重点是：通过构造了一个李雅普诺夫函数,运用LMI的有关知识,研究BAM神经网络系统的指数稳定性。
【学位授予单位】：西南石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175

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