基于α-致密曲线的全局优化算法

发布时间：2017-11-29 01:29

  本文关键词：基于α-致密曲线的全局优化算法

  更多相关文章： 全局最优化 局部极小点 α-致密 α-致密曲线 填充函数算法

【摘要】：近些年来,许多学者致力于研究全局最优化问题的算法,并取得一定的进展,本文重点研究基于α-致密曲线的全局优化算法。算法在第一阶段通过α-致密曲线将多变量全局优化问题转化成单变量问题；第二阶段结合构造出的填充函数或积分函数找到更好的局部极小点。重复以上两个阶段,直至找到问题的全局最优点。算法具有全局收敛性并且在实现方面有所提高。全文共分四章,内容安排如下：第一章,给出全局优化问题的基本定义定理及几种局部优化算法,简单介绍了几种求解全局最优化问题的确定性算法,为进一步研究提供指导思路。第二章,介绍α-致密曲线的基础知识,给出其定义及相关性质,列举了几种常见的α-致密曲线的形式,为本文研究提供理论基础。第三章,提出一种新的填充函数定义并构造相应的填充函数及算法,又结合α-致密曲线将多变量全局优化问题转换成单变量问题,进而形成一种新的算法,最后通过数值实验结果验证了此算法的有效性。第四章,构造了一种基于α-致密曲线的积分函数算法,并设计相应的算法过程,证明算法的收敛性,最后通过数值实验结果表明算法的有效性和可靠性。
【学位授予单位】：上海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224

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本文编号：1235737