矩阵形式的素理想回避引理

发布时间：2017-11-29 17:14

  本文关键词：矩阵形式的素理想回避引理

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【摘要】：素理想回避引理是交换代数的一个简单而又非常有用的引理,它可以叙述如下：设R是交换环,P1,P2,…,只是环R的素理想,I,J是环R的理想.如果I(?) J,I(?) P1,I(?)P2,...,I(?)Ps,则存在一个元素x∈I使得本文的主要目的是给出一个矩阵形式的素理想回避引理,并给出该引理的一个应用.主要结果包括如下两个定理：定理1 设矩阵A是系数在交换环上的kr×r阶矩阵,秩为r,秩理想为I.假定P1,P2,...,Ps是R的素理想,J是R的理想,并且I(?)J,I(?)Pi(1≤i≤s),则存在一系列保持矩阵A的前(k-1)r行不变的第三类初等行变换,把A转化为矩阵B,使得矩阵B的最后r行所成的子式x满足x∈I,并且另一个结果为定理2设R是Noether环,A,B,C,D均是系数在R中的r阶方阵,令设I,J分别是M,N的秩理想.如果满足下列条件：(ⅰ)r(M)=r(N)=r;(ⅱ) CA+DB=0;(ⅲ) depth I=2.则有(1)如果depth J=1,那么J=aI;(2)如果depth J=2,那么I=J.
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O153.3

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1 卢业广;;环的偏素理想[J];山东师范大学学报(自然科学版);1984年02期

2 张金霞;素理想在Q(μ~(1/3))中的分解[J];辽宁大学学报(自然科学版);1998年03期

3 张金霞,高恩伟;素理想(3)在Q(μ~(1/3))中的分解[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);1999年02期

4 张金霞;素理想(7)在，

本文编号：1237499