椭球意义下Banach空间的若干几何性质

发布时间：2017-11-29 16:07

  本文关键词：椭球意义下Banach空间的若干几何性质

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【摘要】：一致非方性、严格凸性、一致凸性一直是Banach空间的重要几何性质，它们在泛函分析中扮演着重要的角色，在概率论、逼近论等各个领域都有重要的应用。长期以来，人们都是利用单位球来研究Banach空间几何性质，但是随着研究的不断深入，，人们开始尝试用其他的几何图形来替代单位球，研究其他几何图形的几何性质。因此，对椭球意义下Banach空间的几何性质的研究具有一定的理论意义和应用价值。 本文主要给出了椭球意义下Banach空间严格凸性、一致凸性和一致非方性质的充要条件；并利用凸模对椭球意义下的凸性和非方性质进行了讨论。本文的内容主要有如下三部分： 第一部分，对Banach空间理论的发展历程进行了简要回顾，同时对一致非方性质和凸性在国内外的研究发展状况进行简要介绍。 第二部分，讨论了椭球意义下Banach空间中的一些的几何性质，给出椭球意义下Banach空间一致凸性、严格凸性的充要条件，讨论了一般意义下与椭球意义下Banach空间非方性质的关系并得出相关结论。 第三部分，利用凸模研究了椭球意义下赋范空间的一致凸性、严格凸性和非方性质的充要条件并给出相关结论。
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177

【参考文献】

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1 王宏志;段丽芬;崔云安;;商空间的k-严格凸继承性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2010年03期

2 林鸿钊;;Banach空间中极限集与极限算子的弱化[J];纯粹数学与应用数学;2011年05期

3 陈述涛,胡长英;Orlicz-Sobolev空间关于Luxem burg范数的端点与严格凸性[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2001年02期

4 倪柏竹;何婵;计东海;;一致非方空间的新特征性质[J];哈尔滨理工大学学报;2011年01期

5 钟怀杰;关于(A,B)型算子理想[J];数学年刊A辑(中文版);1996年01期

6 杨长森;王丰辉;;ON A GENERALIZED MODULUS OF CONVEXITY AND UNIFORM NORMAL STRUCTURE[J];Acta Mathematica Scientia;2007年04期

7 陈丽丽;崔云安;赵岩峰;牛金玲;;赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz序列空间的复凸性[J];数学学报(中文版);2015年01期

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1 陈丽丽;Banach空间的复凸性及若干几何性质[D];哈尔滨工业大学;2012年

本文编号：1237306