非协调有限元逼近电磁场问题研究

发布时间：2017-12-01 10:21

  本文关键词：非协调有限元逼近电磁场问题研究

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【摘要】：本文中,首先,提出新的非协调矩形有限元,只需利用传统的离散格式就可以建立健壮的时谐的麦克斯韦方程数值逼近方法。凸区域和非凸区域的数值例子显示理论的正确性。其次,将我们的理论推广到三维超材料中电磁波的传播问题上,产生的半离散收敛阶为O(h), Crank-Nicolson全离散格式为O(τ2+h)。最后,TE模型的数值例子验证了理论分析的正确性。本文的最重要的贡献是：(1)自由度选取使用法向积分连续,不再是函数连续；(2)微分算子与插值算子可换；(3)非协调项能够控制法方向函数的跳跃；(4)只用传统的离散格式,不再用惩罚方法；(5)有限元空间是散度自由的。
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82

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本文编号：1240767