利用差分特征列方法符号求解一类生物模型方程

发布时间：2017-12-01 12:18

  本文关键词：利用差分特征列方法符号求解一类生物模型方程

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【摘要】：吴特征列方法是数学机械化理论的核心算法.目前已被应用于机器证明定理,代数方程求解,数字控制等多个领域.近年来,微分方程,差分方程及微分-差分方程的特征列方法及理论已经给出,并逐渐受到重视.本文应用差分特征列方法研究一类具有生物性质的非线性差分方程组的零点集.首先我们对不可约分解的算法提出了一些改进,使得伪余式分解成几个阶次更低的因式,从而减少了计算量.然后我们研究了零点分解定理,将该差分方程组的零点分解成了有限个零点集的并,这些零点集对应着相应的三角形式的特征列,通过求解这些特征列,即可得到原方程组的解.这些三角形式的特征列比原方程组的阶次更低,更容易求解.最后我们利用符号计算软件Maple及Z变换法得到了该方程组的精确解.本文分为如下三个部分:第一章简要介绍差分方程的背景;第二章是预备知识;第三章是本文的核心,即对差分方程组的求解.
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.7

【参考文献】

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1 邵春营;用吴特征列方法求解离散的Lotka-Volterra捕食者—食饵竞争系统[D];黑龙江大学;2010年

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本文编号：1241084