图的Q-特征值与图结构

发布时间：2017-12-04 22:13

  本文关键词：图的Q-特征值与图结构

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【摘要】：A(G)和D(G)分别表示图G的邻接矩和度矩阵.图的Q-矩阵定义为Q(G)=D(G)+A(G).该矩阵所对应的特征值称为图G的Q-特征值.图的Q-谱就是由所有Q-特征值组成的集合.国际知名图论专家Cvetkovic, Rowlinson和Simic指出了图的Q-矩阵优越于其它的图矩阵并提出建立基于Q-矩阵的谱理论,故本文主要研究图的Q-谱理论,重点研究图的Q-特征值和图拓扑结构之间的关系.论文分为以下四个部分：第一章介绍了图谱理论的发展历程,本文的研究背景以及概括了本文所得到的结果.第二章刻画了第二大Q-特征值不超过l的连通图,其中l=3.2470是q~3-5q~2+6q-1=0的最大根.第三章刻画了第三大Q-特征值不超过(3+(5~(1/2)))/2的连通图.第四章刻画了第四大Q-特征值不超过1的连通图.
【学位授予单位】：青海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5

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本文编号：1252531