正交性与单位球性质的关系的研究

发布时间：2017-12-06 08:09

  本文关键词：正交性与单位球性质的关系的研究

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【摘要】：赋范线性空间的单位球的几何性质决定了该空间的范数，也因此决定了该空间的度量性质和该空间上各种广义正交关系的性质。反过来，前人的工作表明等腰正交与Birkhoff正交等正交关系的性质也可以决定整个空间的性质。鉴于此种情形，本文主要阐明关于某种广义正交关系具有特殊性质的单位向量的存在性对空间整体性质的影响。 本文先简要的回顾了几种不同的广义正交性的基本概念，同时也回顾了多种与广义正交关系密切相关的概念及有关概念之间的关系，这些将为本文的研究奠定一个良好的基础。 作为本文的主要内容，我们给出了二维赋范线性空间中单位球的几何性质和Roberts正交的关系，进而得到等距反射向量和等腰正交的齐次方向的几何特征，并讨论了它们之间的关系。 其次，我们给出了L2-可和向量和勾股正交的齐次方向的几何特征，并证明了这两个概念之间的等价性。 最后，，我们分别给出了I-向量，IP-向量和P-向量的几何特征。
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177

【共引文献】

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本文编号：1257909