群的一种新构造方法—弯弯张量

发布时间：2017-12-11 02:27

  本文关键词：群的一种新构造方法—弯弯张量

  更多相关文章： 叠 弯弯张量积 Hopf代数 忠实表示

【摘要】：纠缠态是量子信息与量子计算中最重要的基本概念.正是由于纠缠态的存在性,才使得量子通讯与量子信息不可破译与不可复制,而局部酉等价是保持纠缠的重要的对称性.关于局部酉等价的研究极大依赖于U(nm,C)/(U(n,C)(?)U(m,C))的研究,其中对于群U(n,C)(?)U(m,C)的理解是该问题研究的关键之一.同时,从群理论自身出发,给定群如何构造新的群也是群理论基本的问题之一.本文通过给定的两个群G及H的最低维忠实表示,给出了一种新的群的构造办法一一弯弯张量积.该定义具有泛性质,并且可以看出,弯弯张量积在群范畴上定义了一种类似于Hopf代数的结构.给定两个群G和H,我们在本文给出了如下结果：1.定义并证明了G(?)H的合理性.2.给出了一些判断G(?)H不同构于G×H的充分条件.3.在群G中,通过弯弯张量,我们发现了一个类Hopf代数的结构.4.给出了一些群的弯弯张量积构造.5.给出了关于叠(slack)与群表示的一些思考
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152;O183.2

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本文编号：1276840