包含无界量子观测的量子逻辑

发布时间：2017-12-11 04:00

  本文关键词：包含无界量子观测的量子逻辑

  更多相关文章： 可观测量 广义正交代数 序 具有从属关系的算子

【摘要】：微观过程存在于微观世界,微观世界的客体是统称为量子的微观粒子,描述微观粒子运动规律的学科被称为量子力学,量子力学是量子理论的一部分。量子理论是在1900年当普朗克宣布他划时代的量子概念时开始的。根据量子力学的基本假设,每一个孤立的量子系统都有一个Hilbert空间与之联系,系统完全由状态向量所描述,这个向量是系统状态空间的一个单位向量。而Hilbert空间上的自伴算子用来描述系统的可观测量,如粒子的坐标和动量,并且这些自伴算子多数是无界的,这促使人们开始研究复希尔伯特空间上的无界自伴算子。上世纪三十年代,为了解决处理无界自伴算子过程中遇到的困难,von Neumann引入了算子的从属关系。无界自伴算子理论的建立及完善为人们处理近代量子力学问题提供了有力的数学工具。当测量到达微观水平时,测量的行为一定伴随着对测量对象的某些干扰,而且这些干扰通常是不能忽略的。为了描述以Heisenberg测不准原理为主要特征的量子物理体系,数学家们建立了量子逻辑用以代替经典逻辑。至今量子逻辑的发展已有八十多年的历史。本文首先应用从属关系在所有线性自伴算子的集合S(?)上定义一个部分二元运算,且利用谱分解定理得到:若两个自伴算子均从属于某个可交换的von Neumann代数?,则它们和的闭包仍然为一个自伴算子,且从属于这个von Neumann代数?;其次给出了两个无界自伴算子垂直的定义,同时给出了垂直的一系列等价命题,且利用垂直关系建立了一个包含无界量子观测的量子逻辑S(?),),(0?;最后在S(?)上定义了一个正交序?,证明了?为一个偏序,然后讨论了正交序?与通常意义的自伴算子序?的一些重要性质,并且得到了它们之间的一些关系。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.1;O413.1

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 张海;舒阿秀;;Banach不动点定理的注记及应用[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2005年04期

2 杨传富;代成;;线性非齐次递归式的求解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2006年04期

3 吴翠兰;王云杰;;扩张映射与非压缩映射不动点定理[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2010年04期

4 高丽丽;王良龙;;具有无穷时滞的二阶中立型泛函微分方程的周期解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2011年03期

5 王海英;;赋范空间中连续函数的最值性定理[J];安顺学院学报;2008年02期

6 旷雨阳;;一类常微分方程解的存在性证明[J];安顺学院学报;2009年06期

7 栾姝;;泛函分析课程教学模式的改革与实践[J];白城师范学院学报;2012年03期

8 刘迎东;常微分方程组的周期解[J];北京交通大学学报;2004年06期

9 于志华;黄晋阳;;流向变换反应器方程组模型解的大时间性态研究[J];北京化工大学学报(自然科学版);2009年03期

10 董小燕;带不跨特征值扰动项的梁方程边值问题解的存在性[J];北京石油化工学院学报;2002年03期

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 郭春晓;随机非牛顿流解的适定性及其动力系统的研究[D];中国工程物理研究院;2010年

2 吕小俊;双曲/抛物σ-发展型方程研究[D];浙江大学;2010年

3 张澜;缺项算子矩阵的补和无穷维Hamilton算子的谱[D];内蒙古大学;2010年

4 王华;无穷维Hamilton算子的特征值问题[D];内蒙古大学;2011年

5 杜娟;求解一类非线性四阶微分方程的再生核方法[D];哈尔滨工业大学;2010年

6 王坤;粘弹性Oldroyd流体运动方程有限元方法的长时间稳定与误差估计[D];西安交通大学;2011年

7 刘新武;基于偏微分方程的图像复原技术研究[D];湖南大学;2011年

8 王海清;工业过程监测：基于小波和统计学的方法[D];浙江大学;2001年

9 孙鑫;造纸过程的分层递阶智能控制系统[D];浙江大学;2001年

10 徐明利;用元胞法研究碳酚醛的本构关系及应力波传播[D];中国人民解放军国防科学技术大学;2003年

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 王军;Allen-Cahn方程对称解的非退化性[D];华北电力大学;2015年

，

本文编号：1277044