两类扰动系统的渐近概周期解

发布时间：2017-12-11 20:29

  本文关键词：两类扰动系统的渐近概周期解

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【摘要】：微分方程的各种解的存在性问题深受广大数学工作者的关注，其中研究最多的当属微分方程的概周期解的存在性问题。为了解决实际问题，仅研究微分方程的概周期解是不够的，所以之后又有许多数学工作者相继研究了微分方程的渐近概周期解，伪概周期解，概自守解，渐近概自守解和伪概自守解。 本文主要是通过阅读一些文献，在已有文献对两类扰动系统概周期解研究的基础上，讨论了这两类扰动系统渐近概周期解的存在性和唯一性，全文共分为四个部分： 第一部分：介绍了课题研究的目的和意义，课题的来源及国内外在该方向的研究现状和发展趋势，本部分最后给出了本文所要研究的主要内容。 第二部分：介绍了概周期型函数和概周期型序列的一些相关理论知识，为主要结论的证明提供基础理论依据。 第三部分：本文主要研究工作之一，，针对一类具有逐段常变量的扰动系统的渐近概周期解的存在性进行了研究，利用渐近概周期函数的唯一分解性质，讨论了相关差分方程的渐近概周期序列解，得到了相关方程存在唯一有界渐近概周期解的条件。然后利用指数二分法和压缩映射原理讨论了所要研究的逐段常变量扰动系统的渐近概周期解的存在性及唯一性。 第四部分：本文的另一主要研究部分，研究了一类带有两个参数的扰动系统的渐近概周期解的存在性和唯一性，主要是利用压缩映射原理和指数二分性及其粗糙度有关理论。
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：1279812