三类广义KdV方程行波解的存在性

发布时间：2017-12-11 23:19

  本文关键词：三类广义KdV方程行波解的存在性

  更多相关文章： 行波解 Burgers-KdV方程 KdV-KS方程 几何奇异摄动理论 单调动力系统理论

【摘要】：本文运用几何奇异摄动理论、Melnikov函数方法和单调动力系统理论,研究了三类广义KdV方程行波解的存在性问题.全文包括如下内容:首先介绍KdV方程、Burgers方程、行波解及其相关的背景知识,引出基本研究内容,并简述本文的主要工作.其次考虑具有耗散项修正的Burgers-KdV方程波前解的存在性.由于方程波前解对应其行波系统的异宿轨,通过研究两个平衡点之间的异宿轨存在性,运用几何奇异摄动理论,证明具有耗散项修正的Burgers-KdV方程波前解是持续存在的.接着对一类广义KdV-KS方程孤立波解的存在性进行探讨.通过对二维流形上同宿轨的研究,结合几何奇异摄动理论和Melnikov函数方法,验证该方程在含有KS项扰动的情况下,其孤立波解依然存在.最后研究2+1维Burgers-KdV方程的波前解存在性.运用单调动力系统理论,证明了其波前解是存在的,同时获得存在性的一个充分条件.
【学位授予单位】：华侨大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 汤燕斌,罗琳;广义布森内斯克方程的显式行波解[J];华中科技大学学报(自然科学版);2004年10期

2 朱庆国;;关于一类非线性偏微分方程的异宿轨及其行波解[J];盐城工学院学报(自然科学版);2007年01期

3 唐生强;林松涛;;广义双耦合sinh-cosh-Gordon方程行波解的分支[J];桂林电子科技大学学报;2007年03期

4 唐生强;唐清干;;广义特殊Tzitzeica-Dodd-Bullough类型方程的行波解(英文)[J];数学杂志;2009年01期

5 张亮;张立凤;吴海燕;王骥鹏;;黏性水波振荡型行波解的存在性[J];物理学报;2009年02期

6 周学勤;刘保仓;;一类Zakharov-Kuznetsov型方程的周期行波解[J];天中学刊;2011年02期

7 宋明;唐治强;;(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的精确行波解[J];玉溪师范学院学报;2012年12期

8 王明新;非线性抛物型方程组的有限行波解(英文)[J];黄冈师专学报;1994年01期

9 李贵斌,胡京兴;非线性Pochhammer-Chree方程的有限行波解[J];北京工业大学学报;1999年01期

10 谷元,陈登远,谷艺;一个猎手——食饵系统的行波解[J];广西科学;1999年01期

中国重要会议论文全文数据库 前5条

1 刘志芳;任志远;张善元;;大挠度梁中的非线性弯曲波及其精确行波解[A];第十届全国冲击动力学学术会议论文摘要集[C];2011年

2 杨高翔;徐鉴;;时滞Fisher-Kpp方程中行波解动力学行为的研究[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年

3 吴涛;熊艳;;形变映射法求非线性方程的行波解[A];湖北省物理学会、武汉物理学会2004’学术年会论文集[C];2004年

4 杨高翔;徐鉴;;带时空时滞的单种群反应扩散模型中行波解的动力学行为[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

5 毕勤胜;;非线性耗散R(m,n)方程奇异分析[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 李燕;带输入项的SIR传染病扩散模型的行波解[D];兰州大学;2015年

2 李想;具粘性项流体方程组行波解的求解和稳定性分析[D];上海理工大学;2014年

3 赵海琴;具有阶段结构种群模型的空间动力学研究[D];西安电子科技大学;2016年

4 林国;时滞Lotka-Volterra系统的行波解[D];兰州大学;2007年

5 赵烨;交错扩散方程组带边界层行波解的存在性和稳定性[D];首都师范大学;2007年

6 张国宝;非局部扩散方程的单稳行波解[D];兰州大学;2011年

7 张天然;两类种群模型行波解的存在性[D];西南大学;2013年

8 贺天兰;几类非线性方程的行波解研究[D];昆明理工大学;2013年

9 孙玉娟;非局部扩散方程的行波解和整体解[D];兰州大学;2010年

10 程翠平;二维格上具有年龄结构单种群模型的行波解[D];兰州大学;2010年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 庞春平;一类耦合的Drinfeld-Sokolov方程的行波解[D];昆明理工大学;2005年

2 易亚婷;Kundu方程与Novikov方程的某些精确解[D];华南理工大学;2015年

3 王芳;一类非线性薛定谔方程行波解与一类Chua系统隐藏吸引子研究[D];昆明理工大学;2015年

4 李晗;一类体积填充型趋化性模型行波解的存在性[D];东北师范大学;2015年

5 朱文静;几类非线性方程的行波解分支与动力学研究[D];桂林电子科技大学;2015年

6 何彩霞;耦合KdV型方程有界行波解的存在性及其显式表达式[D];贵州民族大学;2015年

7 许文兵;一类非局部扩散传染病模型的行波解和整体解[D];兰州大学;2015年

8 郭宏骏;一类带时空时滞的双稳型非局部扩散方程的整体解[D];兰州大学;2015年

9 苏婷;不具有单调性的二阶积分差分方程的行波解及渐近传播速度[D];兰州大学;2015年

10 盖立涛;非线性偏微分方程的几类求解方法的探究及应用[D];内蒙古工业大学;2015年

，

本文编号：1280310