可分解的有向三元系大集

发布时间：2017-12-20 00:39

  本文关键词：可分解的有向三元系大集　出处：《北京交通大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：设X是v元集.令二元组(x,y)表示由X上两个不同元素x与y组成的有序对.由X上的三个有序对(x,y),(y,z)和(z,x)构成的集合称为X上的循环三元组(cyclic triple),记为(x,y,z)(或(y,z,x),或(z,x,y).由X上的三个有序对(x,y),(y,z)和(x,z)构成的集合称为可迁三元组(transitive triple),记为(x,y,z).设B是由X上一些循环(或可迁)三元组构成的集合(称为区组集).若二元组(X,B)满足：X上的每个有序对都恰好属于B的一个区组,则称其为v阶Mendelsohn(或directed)三元系,记为MTS(v)(或DTS(v)).定义在同一集合X上的两个MTS(v)(或DTS(v)),如果没有相同的区组,则称其为不相交的.若X上的所有循环(或可迁)三元组都能够拆分成互不相交的v阶Mendel-sohn(或directed)三元系,则称其为v阶Mendelsohn(或directed)三元系大集.记作LMTS(v)(或LDTS(v)).以上两种三元系大集统称为有向三元系大集. 设P是集合x上的循环(或可迁)三元组集.若P构成x的一个划分,则称P是一个平行类(parallel class).设(X,B)是一个MTS(v)(或DTS(v)),若区组集B中全部区组能够划分成平行类,则称该MTS(v)(或DTS(v))是可分解的,记作RMTS(v)(或RDTS(v)).可分解的v阶Mendelsohn(或directed)三元系大集LRMTS(v)(或LRDTS(v))中的每个MTS(v)(或DTS(v))都是可分解的. 本文主要研究可分解的v阶Mendelsohn三元系大集LRMTS(v)和可分解的v阶directed三元系大集LRDTS(v)的构造问题.本文改进了已知的递推构造方法,基于Mendelsohn和directed三元系大集的已知结果,给出了一系列新的无穷类.具体地,对任意素数幂q400,当q≡1(mod3)且q≠379,397时,证明了LRMTS(qn+2)和LRDTS(qn+2)是存在的,其中n是正整数.
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.2

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 ;The spectrum for overlarge sets of directed triple systems[J];Science in China(Series A:Mathematics);2007年10期

2 ;More Large Sets of Resolvable MTS and DTS with Even Orders[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica;2008年02期

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本文编号：1310101