二维Darcy-Forchheimer模型的混合体积元法

发布时间：2017-12-20 18:13

  本文关键词：二维Darcy-Forchheimer模型的混合体积元法　出处：《山东师范大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：多孔介质中的流体在低速度、小孔隙、可渗透的条件下流动时,Darcy速度和压力的梯度满足简单的线性关系,即Darcy定律.当流体的流速持续增高时,Darcy速度与压力梯度之间为非线性关系,此时就要用Darcy-Forchheimer方程来描述. 本文讨论如下方程的混合有限体积元方法,此方法采用矩形剖分,选用最低阶Raviart-Thomas有限元空间和分片常函数空间作为解函数空间,并引入迁移算子γh将最低阶Raviart-Thomas有限元空间映射成试探函数空间,使得空间构造变简单,并且还具有高精度,高并行性等优点. 其次,本文提出了混合有限体积元格式,证明了该混合体积元法解的存在唯一性,引入一些引理并通过理论分析得到了该格式解的L2模和Hdiv模的最优阶误差估计. 最后,本文对线性方程和非线性方程分别进行数值模拟,并证明了结论的有效性.
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82

【共引文献】

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本文编号：1312929