C~n中μ-Bergman空间的原子分解

发布时间：2017-12-24 09:36

  本文关键词：C~n中μ-Bergman空间的原子分解　出处：《湖南师范大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：本论文研究了cn中单位球上μ-Bergman空间的原子分解和μ-Berg man空间中函数的逼近问题,同时讨论了μ-Bergman空间中函数的点态估计以及μ-Bergman空间上乘子算子的紧性条件.本论文共由三章组成.在第一章中,我们就本论文两个内容板块的研究背景以及所给出的结论做了一个综合性概括.在第二章中,我们讨论了单位球上μ-Bergman空间的原子分解问题.首先是给出了一个比较实用的估计不等式,即定理2.3.1；其次是给出了μ-Bergman空间上函数的具体原子分解形式,即定理2.3.2.一些数学工作者已经在加权Bergman空间Aαp上讨论过该问题,本文中我们将权(1-|z|2)α推广到了广义正规权在第三章中,我们主要讨论了单位球上μ-Bergman空间的三个问题：一是函数逼近问题,给出了μ-Bergman空间中的函数可以由多项式依该空间的范数逼近,即定理3.2.1；二是动点趋于单位球边界时函数的点态估计,即定理3.2.2,这个估计比已有的在单位球内部的不等式估计更精确；三是乘子算子的紧性条件,给出了μ-Bergman空间上的乘子算子为紧算子的充要条件是零乘子,即定理3.2.3.
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177

【参考文献】

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1 ;BERGMAN TYPE OPERATOR ON MIXED NORM SPACES WITH APPLICATIONS[J];Chinese Annals of Mathematics;1997年03期

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本文编号：1327871