非凸二次优化问题的全局优化算法

发布时间：2017-12-24 13:06

  本文关键词：非凸二次优化问题的全局优化算法　出处：《河南师范大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：二次规划问题广泛应用于规模经济、固定费用、财政、计划调度、工程设计等等.由于二次规划问题是由现实生活中的实际问题抽象出来的,一般来说,所得问题都是非凸的.由于非凸问题存在多个局部最优解,这给求解带来了困难.本文针对带有线性约束的非凸二次规划问题与带有二次约束的非凸二次规划问题,给出这两类问题的求解算法.下面是主要内容：第一章,简要介绍本文的研究背景和研究现状,并简述本文所做的工作.第二章,基于(DCA)(D.C算法),给出了求解带有线性约束的非凸二次规划问题的分枝剪枝算法.首先,借助等价转化,把原问题转化为目标函数可分离的优化问题.其次,根据区域分割、定上、下界和盒子缩减来寻找问题的最优解,其中,问题的初始上界由(DCA)给出.最后,数值实验表明该算法是可行的.第三章,基于D.M.(单调函数之差)函数,给出了求解带有线性约束的非凸二次规划问题的分枝剪枝方法.首先,把原问题等价转化为目标函数是单变量,约束是D.M.函数的优化问题.其次,借助定界过程与剪枝操作求得问题的最优解.最后,数值实验表明了该算法的可行性.第四章,针对带有二次约束的非凸二次规划问题,提出一种新的算法.首先,通过引入新变量把原问题等价转化为目标函数是单变量的单调优化问题.其次,对转化后的优化问题进行指数变换与近似松弛得到一个凸规划问题,而凸规划问题是容易求解的,从而得到问题的近似全局最优解.最后,数值实验表明了算法的可行性和有效性.
【学位授予单位】：河南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O221

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本文编号：1328464