两类有限环上线性码的若干问题的研究

发布时间：2017-12-27 07:46

  本文关键词：两类有限环上线性码的若干问题的研究　出处：《安徽师范大学》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：本文研究了有限环Z_(2a) + uZ_(2a)上线性码的若干问题及有限环GR(q,qm)+uGR(q,qm 上斜循环码.具体内容如下:(1)第一部分主要考虑环Z_(2a) + uZ_(2a)上线性码的MacWilliams恒等式及其自对偶码.首先,给出了环Z_(2a)+uZ_(2a)。上线性码的完全Gray权估计的MacWilliams恒等式.其次，给出了这个环上的自对偶码的生成矩阵.最后,讨论了环Z_(2a)+uZ_(2a)上的挠码,得到挠码的生成矩阵及挠码与剩余码的关系.(2)第二部分主要考虑环Z_(2a) + uZ_(2a)上的常循环码.一方面,研究了环Z_(2a) +uZ_(2a)上的常循环码和环Z_(2a)上常循环码的联系.另一方面,通过环Z_(2a) +uZ_(2a)上λ-常循环码的结构给出其对偶码的结构.(3)第二部分研究了环GR(q,qm)+uGR(q,qm)上的斜循环码.首先,给出了这个环上斜循环码的生成多项式,并且通过一个分解定理研究了它的结构性质.进一步,研究了该环上斜循环码的对偶码的生成多项式.
[Abstract]:This paper studies the finite ring Z_ (2a) + uZ_ (2a) problems of linear codes and finite ring GR (Q, QM) +uGR (Q, QM skew cyclic codes. The specific contents are as follows: (1) the first part mainly consider the ring Z_ (2a) + uZ_ (2a) MacWilliams identities online codes and self dual codes. First, given the ring Z_ (2a) +uZ_ (2a). 涓婄嚎鎬х爜鐨勫畬鍏℅ray鏉冧及璁＄殑MacWilliams鎭掔瓑寮，

本文编号：1340854