解非线性方程组的整体减幅法

发布时间：2017-12-29 03:36

  本文关键词：解非线性方程组的整体减幅法　出处：《湖南师范大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 非线性方程组 牛顿流 整体减幅 随机初值点

【摘要】：在非线性科学技术中,求解非线性方程组是非常重要的。本文在ewton法的基础上,介绍了随机Newton流法和整体减幅法两种方法。首先文章分析了Newton流V(x) = -(DF(xk))-1F(xk)的三个结构特征：1、中心场结构.2、根的存在性.3、奇面结构。随机Newton流算法就是利用这三个结构特征构造的算法,对大型方程组进行求解。而整体减幅法是在随机Newton流算法的基础上,基于随机牛顿流算法奇面结构引起的迭代发散问题,提出用整体减幅流W(x)替代Newton流V(x),从而实现根大范围收敛。随机Newton流具有二阶收敛性,随机Newton流能很好的识别奇面,跳过奇面收敛到根；而整体减幅法具有线性收敛,由于没有奇面影响,在任意初始点都能收敛到根。本文两种算法最主要的特点是能够随机投点,可以以任意点为初始点计算收敛到奇面或根。最后,本文通过构造了一个高维方程的实例,采用随机布点的方法,在区域G内任意布1000个点作为初值,在概率为1的意义下,牛顿流和整体减幅法都可以找到实根,重根和复根。
[Abstract]:......
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.7

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 钱树华;;一种求解非线性方程组的混沌优化算法[J];楚雄师范学院学报;2005年06期

2 钱树华;;一种求解非线性方程组的混沌优化算法[J];邢台职业技术学院学报;2006年01期

3 钱树华;;一种求解非线性方程组的混沌优化算法[J];固原师专学报;2006年03期

4 钱树华;;一种求解非线性方程组的混沌优化算法[J];淮阴工学院学报;2006年03期

5 孙明杰;陈月霞;胡倩;;求解奇异非线性方程组的粒子群优化算法[J];黑龙江科技学院学报;2006年06期

6 郝海燕;谢朋;;求解奇异非线性方程组的三角进化算法[J];鲁东大学学报(自然科学版);2008年04期

7 郭德龙;夏慧明;周永权;;双种群进化策略解奇异非线性方程组[J];广西科学院学报;2011年04期

8 欧阳艾嘉;刘利斌;贺明华;周旭;李肯立;;求解非线性方程组的混合人口迁移算法[J];计算机工程与应用;2012年25期

9 陶会;曾德强;覃燕梅;;求解非线性方程组的一种新的数值方法[J];内江师范学院学报;2012年10期

10 吴新杰;黄国兴;;利用粒子滤波原理求解非线性方程组[J];计算机工程与应用;2012年35期

相关会议论文 前5条

1 杨本立;;非线性方程组行处理法[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展（一九九六·第六期）——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年

2 董晓亮;李郴良;唐清干;;解非线性方程组的一类偏序区间快速松弛迭代算法[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年

3 邱宽;;爬山遗传算法在非线性方程组中求解的应用[A];2010通信理论与技术新发展——第十五届全国青年通信学术会议论文集（下册）[C];2010年

4 王冬冬;李哲;梁丽;周永权;;基于改进人工鱼群算法求解多元非线性方程组[A];2009年中国智能自动化会议论文集（第一分册）[C];2009年

5 韩正之;林家骏;;用神经网络求解非线性相容方程[A];1993年控制理论及其应用年会论文集[C];1993年

相关博士学位论文 前3条

1 王鹏;解线性约束非线性方程组的无导数方法及其理论分析[D];上海师范大学;2015年

2 葛仁东;关于奇异的非线性方程组与奇异的非线性最优化方法的研究[D];大连理工大学;2004年

3 刘浩;大规模非线性方程组和无约束优化方法研究[D];南京航空航天大学;2008年

相关硕士学位论文 前10条

1 闫建瑞;求解非线性方程组迭代算法的若干研究[D];福建师范大学;2015年

2 沈冬梅;求解对称非线性方程组PRP型算法研究[D];长沙理工大学;2014年

3 周佑华;单调非线性方程组的投影型PRP方法研究[D];长沙理工大学;2014年

4 郭维;解非线性方程组的整体减幅法[D];湖南师范大学;2015年

5 关洪波;求解凸约束单调的非线性方程组的两种算法[D];湖南大学;2011年

6 邱明伦;求解非线性方程组的方法研究[D];西南石油大学;2012年

7 代璐璐;非线性方程组的迭代解法[D];合肥工业大学;2012年

8 曾金龙;非线性方程组的修正Levenberg-Marquardt方法[D];上海交通大学;2013年

9 秦小军;非线性方程组的加速迭代解法[D];上海交通大学;2010年

10 陈飞;大规模非线性方程组的几类算法研究[D];中国矿业大学;2014年

，

本文编号：1348662