一些新的含有多个独立变量的Gronwall-Bellman型积分不等式
本文关键词：一些新的含有多个独立变量的Gronwall-Bellman型积分不等式 出处：《曲阜师范大学》2015年硕士论文 论文类型：学位论文
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【摘要】：Gronwall — Bellman不等式在线性,非线性微分和积分方程理论的发展过程中起了重要作用,在相当长的一段时间里,很多学者都致力于Gronwall — Bellman不等式的研究,并将含有一个变量函数推广到含有两个独立变量函数甚至多个独立变量函数的形式.在这篇文章中,我们建立了一些新的含有多个独立变量的Gronwall — Bellman型积分不等式,它是对ZareenA.khan在2012年发表的论文“一些新的含有两个独立变量的Gronwall — Bellman型积分不等式”和Cheh — ChihYehAndMau — HsiangShih在1982年发表的论文“关于多个变量的Gronwall — Bellman不等式”的继续和延伸,这些不等式可以作为研究某些偏微分方程性质的有用工具.根据内容,本文分为以下三章：第一章主要收集了本文将要用到的一些基本定义和一些基本事实.第二章将ZareenA.Khan [4]中的积分不等式：而后运用[4]中的方法,得出与其类似的结论.第三章改变Cheh — ChihYehAndMau — HsiangShih [24]定理1中的不等式：运用[24]相同的方法,得到了类似的结论.
[Abstract]:Gronwall - Bellman in linear inequalities, played an important role in the development process of nonlinear differential and integral equation theory, in quite a long period of time, many scholars are committed to the Gronwall Bellman inequality, and will contain a variable function is extended to contain two independent variables and multiple independent variables function function form. In this article, we have established some contains a number of independent variables, Gronwall new Bellman type integral inequality, it is on the ZareenA.khan papers published in 2012, "with two independent variables of the Gronwall - Bellman type integral inequality and Cheh - ChihYehAndMau - HsiangShih papers published in 1982 on multivariate Gronwall Bellman inequality" new continuation and extension of these inequalities can be used as the research of some partial differential equations A useful tool for process properties. According to the contents, this paper is divided into three chapters: the first chapter mainly collects some basic definitions to be used in this paper and some basic facts. The second chapter will ZareenA.Khan integral inequality in [4], and then use the method in [4], and obtained similar results. The third chapter change Cheh ChihYehAndMau HsiangShih [24]: inequality in Theorem 1 by using the method of the same [24], obtained the similar results.
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.25
【共引文献】
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，本文编号：1369411
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