带有传染病的害虫模型的应用研究

发布时间：2018-01-02 14:28

本文关键词：带有传染病的害虫模型的应用研究　出处：《天津工业大学》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：综合害虫治理(Integrated Pest Management,缩写IPM)是在保护环境前提下,实施害虫防治措施,使有害生物种群控制在经济伤害允许水平之下,并获得最佳的经济效益、社会效益和生态效益。本文在考虑综合害虫治理的前提下对两类带有传染病的害虫模型进行深入分析和研究。第二章节将有限时间稳定性原理引入至综合害虫治理中。首先,建立了一类包含Lotka-Volterra模型和脉冲跳跃方程的脉冲动力系统(IDS)。然后,我们该模型进行如下研究：(1)分析了不带脉冲的Lotka-Volterra系统的正平衡点的不稳定性。(2)对Lotka-Volterra系统施加脉冲作用。通过使用Matlab LMI Controler求解有限时间稳定的最大时间间隔,给出相应的脉冲策略。(3)将状态反馈控制器引入到上述脉冲控制系统中用来延长脉冲控制的时间间隔。最后,通过数值模拟验证IPM策略的有效性。第三章节中,我们建立了一个害虫传染病的联立模型,模型中包括农作物(害虫的生长源),单种寄生虫(分离为三部分)以及通过寄生虫载体传播的疾病,并构造出了相应的微分方程系统。随后,我们计算和讨论了多个平衡点的存在性及其局部渐近稳定性,再运用种群持续性原理对害虫的持续性进行了深入的探讨。利用Lyapunov函数讨论了解趋近于平衡点的条件。至此,我们看到,利用寄生虫的寄生特性对害虫进行综合治理在理论上是可行的,通过调节投入率的大小可以控制害虫整体的种群数量,达到综合害虫治理的目标。
[Abstract]:In chapter 3 , we study the existence and local asymptotic stability of pest control .

【学位授予单位】：天津工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175

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