几类脉冲随机泛函微分系统解的稳定性分析

发布时间：2018-01-06 18:48

  本文关键词：几类脉冲随机泛函微分系统解的稳定性分析　出处：《安徽大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 脉冲随机微分方程 Ito公式 比较定理 Razumikhin技巧 Lyapunov函数 稳定性

【摘要】：在现实世界中,随机干扰和脉冲现象是普遍存在的。为了更准确地揭示系统发展变化的规律,在建立系统模型时,有必要考虑随机干扰和脉冲对系统的影响。本文主要研究了几类脉冲随机泛函微分系统解的稳定性,主要内容如下。第一章介绍了脉冲随机微分系统研究的相关背景、研究意义和研究现状,并概述了本文的主要工作。第二章研究了两类脉冲随机微分系统的稳定性。利用随机微分方程的比较原理、It6公式,通过建立Lyapunov函数,讨论了脉冲量为线性函数与非线性函数之和的脉冲随机微分系统解的渐近稳定性,还讨论了脉冲量为可变线性函数的脉冲随机微分系统解的渐近稳定性。第三章研究了带有延迟脉冲的脉冲随机泛函微分系统解的稳定性。利用Razumikhin技巧和Lyapunov函数法,建立了该类系统的p-阶矩稳定性与p-阶矩渐近稳定性,这些结果改进了现有文献的相关结论。第四章研究一类脉冲随机泛函微分系统解的衰退稳定性。我们利用Razumikhin技巧结合Lyapunov泛函法,通过使用B-D-G不等式、Holder不等式,建立了该系统解的p-阶矩衰退稳定性与几乎必然衰退稳定性,这些结果比现有文献中的相关结果更具一般性。
[Abstract]:In the real world, random interference and pulse phenomena are common. In order to reveal the law of system development and change more accurately, the system model is established. It is necessary to consider the influence of random disturbances and impulses on the system. In this paper, the stability of solutions of several impulsive stochastic functional differential systems is studied. The main contents are as follows. In the first chapter, the background, significance and research status of impulsive stochastic differential systems are introduced. In chapter 2, we study the stability of two kinds of impulsive stochastic differential systems. By using the comparison principle of stochastic differential equations, we establish the Lyapunov function. The asymptotic stability of solutions for impulsive stochastic differential systems with impulsive quantities of linear and nonlinear functions is discussed. The asymptotic stability of solutions of impulsive stochastic differential systems with variable linear impulses is also discussed. In chapter 3, the stability of solutions of impulsive stochastic functional differential systems with delayed impulses is studied. By using Razumikh, the stability of solutions of impulsive stochastic differential systems with impulses is studied. In technique and Lyapunov function method. The p- order moment stability and the p- order moment asymptotic stability of the system are established. In chapter 4th, we study the decay stability of solutions for a class of impulsive stochastic functional differential systems. We use the Razumikhin technique combined with Lyapunov functional. Law. By using the B-D-G inequality and Holder inequality, the p-order moment decay stability and almost inevitable decay stability of the solution of the system are established. These results are more general than those available in the literature.
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63

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