偏度量空间中多值映射与非自映射的不动点定理

发布时间：2018-01-07 21:22

  本文关键词：偏度量空间中多值映射与非自映射的不动点定理　出处：《南昌大学》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 偏度量空间 公共不动点 弱Picard算子 广义T-压缩映射 弱相容

【摘要】：近些年来,偏度量空间的不动点理论及其应用成为非线性分析问题的热点,越来越多学者开始关注它,偏度量空间是度量空间的推广。故而研究该空间中的不动点定理对于非线性理论具有极度重要的现实意义.本文主要研究了偏度量空间中几类压缩映射和非自映射的不动点定理.全文分为三章.第一章引论部分,主要介绍了偏度量空间的历史发展背景、现状以及相关概念.第二章在偏度量空间中,引入多值f-弱压缩和广义多值f-弱压缩映射的概念,得到了多值f-弱压缩映射的重合点和不动点定理.并举例说明了结果的有效性,这些结果扩展了偏度量空间中一些不动点定理.第三章在偏度量空间中,提出了广义T-压缩映射的概念,并且得到了偏度量空间中非自映射对的公共不动点定理.并举例说明了结果的有效性,这些结果推广了已有的相关结论.
[Abstract]:In recent years, the fixed point theory of partial metric space and its application have become the focus of nonlinear analysis, and more and more scholars begin to pay attention to it. Partial metric space is a generalization of metric space. Therefore, the study of fixed point theorem in this space is of great practical significance for nonlinear theory. In this paper, we mainly study several classes of contractive mapping and non-self-mapping in partial metric space. The full text is divided into three chapters. The first chapter is the introduction. In chapter 2, we introduce the concepts of multi-valued f-weak contractions and generalized multi-valued f-weakly contractive mappings in partial metric spaces. The coincidence point and fixed point theorems of multivalued f- weakly contractive mappings are obtained, and the validity of the results is illustrated by examples. These results extend some fixed point theorems in partial metric spaces. Chapter 3 is in partial metric spaces. In this paper, the concept of generalized T-contractive mappings is proposed, and the common fixed point theorems for non-self-mapping pairs in partial metric spaces are obtained. Examples are given to illustrate the validity of the results, which generalize the related results.
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177.91

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本文编号：1394283