多叶解析函数的新子类

发布时间：2018-01-11 21:11

  本文关键词：多叶解析函数的新子类　出处：《扬州大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：解析函数是近年来一直备受关注的研究对象,学者们对研究探索解析函数都有着浓厚的兴趣,如罗东汉,张忠诚等对解析函数进行了一系列的研究.如今,又有更多的学者致力于对新的算子的研究,探索它们的性质和与它相关联的函数类的各种属性.本文的主要目的是在单位圆盘中通过乘积变换定义出多叶解析函数的子类,从而探索它们的各种属性,特别是函数类的包含关系和与算子相关的一些性质.文中,我们用到了卷积来定义新的算子：利用了从属等定义了多叶解析函数子类：研究了函数类Tpβ的包含关系,和与算子Dpβ相关的一些性质.本文利用微分从属的方法来研究多叶解析函数的性质,将分为五个部分：第一部分介绍了研究现状,了解到近期诸多学者对解析函数各个方面的研究.第二部分给出了本文研究工作所需的一些基本概念,介绍了p叶解析函数类,从属,卷积公式等概念,还定义了新的算子,新的函数类.第三部分主要介绍了相关引理,为第四部分与第五部分的证明做准备.第四部分主要研究了函数类Tpβ的包含关系.第五部分主要是讨论了与算子Dpβ相关的一些性质.
[Abstract]:Analytic function is a subject of great concern in recent years. Scholars have a strong interest in exploring analytic function, such as Luo Donghan, Zhang Zhongzhong and so on, which have carried on a series of research on analytic function. Now. More scholars are devoted to the study of new operators. The main purpose of this paper is to define the subclasses of multivalent analytic functions by product transformation in order to explore their properties. In particular, the inclusion relation of the class of functions and some properties related to operators. We use convolution to define new operators: we define the subclasses of multivalent analytic functions by using subclasses of subclasses such as subclasses: we study the inclusion relation of function class TP 尾. And some properties related to operator DP 尾. In this paper, we study the properties of multivalent analytic functions by using the method of differential subordination, which will be divided into five parts: the first part introduces the present research situation. In the second part, we give some basic concepts needed for the research work, and introduce the concepts of p-leaf analytic function class, subordinate, convolution formula and so on. We also define new operators and new classes of functions. The third part mainly introduces the related Lemma. In part 4th, we mainly study the inclusion relation of function class TP 尾. In part 5th, we mainly discuss some properties related to operator DP 尾.
【学位授予单位】：扬州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O174.5

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本文编号：1411226