三维水流盐度数学模型

  在对近年来国内外三维紊流计算的有关文献进行了细致的分析研究基础上，本文将三维紊流计算中常用的σ坐标变换加以改进，引入垂向分层系数k_0，采用σ=k_0 (z-η)／D的变换方法，，以期更好地与实际地形相匹配，改善常见σ坐标变换数学模型在地形复杂地区容易发散的问题，并给出了k_0的确定方法。根据上述思想，从雷诺方程出发，采用静压假定和包辛内斯克的紊动粘性系数假说，建立了新坐标系中的紊流控制方程组，同时给出了对物质输运过程具有代表性的盐度输运方程、相应的边界条件及完整的推导过程。分析了在新坐标系下应用k-ε模型可能存在的问题，并从模型的特点出发，以对数流速分布为基础，导出了垂向紊动粘性系数的分布公式。 采用有限差分法对新坐标系中的模型控制方程进行了数值离散，根据差分格式编制了相应的计算程序。分别对垂向二维恒定流的垂向流速分布，实验水槽三维恒定流的垂向流速分布与横向流速分布进行了计算，将计算结果与相应的实测资料以及理论结果对比分析，证明了模型的可靠性。在实验水槽恒定流的计算中，根据壁面函数法的基本原理，对槽底及壁面的边界条件做了相关的专门处理；并根据实验水槽恒定流的水力特性，导出了摩阻流速计算公式。 以地形复杂的瓯江河口局部海区为例，分别采用给定恒定流以及实际潮流过程作为边界条件，对水流盐度过程采用不同的k_0形式进行了计算，给出了潮位过程、平均盐度过程以及流场的逐时计算结果，将计算结果与相应的理论结果、实测资料以及大范围二维数学模型的计算结果进行了验证及细致分析，得到了较为满意的结果。 深入系统的总结了论文工作中有待进一步深入研究的问题，提出可能的解决方案，并探讨了后续的研究发展方向。 本文的主要创新之处在于： 1．引入垂向分层系数k_0，σ坐标变换加以改进，建立了新的完整的水流盐度数学模型，并给出了完整的推导过程； 2．在对新坐标系中k-ε模型进行细致分析的前提下，以对数流速分布为基础，采用新的方法导出了垂向紊动粘性系数的分布公式，并与传统的公式相比较，证明了其正确性； 3．采用有限差分方法对新建的数学模型进行了数值离散，通过稳定性对比分析证明了其可靠性，编制了完整的计算程序； 4．作为对新建数学模型、差分格式以及计算程序的检验，结合理论分析及实测资料，对实验水槽中的三维流动，以及殴江河口局部复杂海区的潮流盐度过程等多种工况进行了验证计算，取得了较为满意的成果。

【学位授予单位】：河海大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2003
【分类号】：TB126
【目录】：

• 前言3-7
• 摘要7-8
• Abstract8-9
• 第一章 绪论9-21
• 1.1 问题的提出9
• 1.2 三维水流数学模型研究进展9-20
• 1.2.1 描述流体运动的基本方程9-11
• 1.2.2 常用离散方法11-14
• 1.2.3 几个关键问题的常见处理方法14-16
• 1.2.4 计算网格16-18
• 1.2.5 盐度输运数值模拟18
• 1.2.6 数值模拟成果可视化18-20
• 1.3 本文的主要研究工作20-21
• 第二章 水流运动及物质输运的数学描述21-25
• 2.1 水流运动的数学描述21-22
• 2.2 物质输运过程的数学描述22
• 2.3 常用σ坐标系中的三维水流数学模型22-23
• 2.4 本文所建数学模型的基本原理23-24
• 2.5 小结24-25
• 第三章 新坐标系下三维水流盐度数学模型的建立25-39
• 3.1 笛卡尔坐标系与新坐标系间的转换关系25-26
• 3.2 新坐标系中连续性方程的导出26-28
• 3.3 新坐标系中动量方程的导出28-30
• 3.4 新坐标系中补充方程的导出30-31
• 3.5 新坐标系中盐度输运方程的导出31
• 3.6 垂向紊动粘性系数的确定31-35
• 3.6.1 新坐标系中k-ε模型的变换与分析31-32
• 3.6.2 垂向紊动粘性系数表达式的建立32-35
• 3.7 边界条件与初始条件35-38
• 3.7.1 边界条件35-37
• 3.7.2 初始条件37-38
• 3.8 小结38-39
• 第四章 模型的数值离散39-48
• 4.1 离散网格与结点39
• 4.2 新坐标系中控制方程的数值离散39-46
• 4.2.1 水位方程的离散39
• 4.2.2 x方向动量方程的离散39-41
• 4.2.3 y方向动量方程的离散41-42
• 4.2.4 水位反算方程的离散42-43
• 4.2.5 求解垂向流速43-44
• 4.2.6 笛卡儿坐标系中垂向流速的计算44-45
• 4.2.7 盐度方程的离散45-46
• 4.3 稳定性分析46-47
• 4.4 数学模型的求解过程47
• 4.5 小结47-48
• 第五章 实验水槽恒定均匀流的计算与讨论48-62
• 5.1 计算条件与网格划分48
• 5.2 计算中几个问题的处理48-57
• 5.2.1 摩阻流速u_*的确定48-56
• 5.2.2 水底边界的处理56
• 5.2.3 侧壁边界的处理56-57
• 5.2.4 水平紊动粘性系数的确定57
• 5.3 计算结果及分析57-61
• 5.3.1 垂向二维计算结果及分析57-58
• 5.3.2 三维计算流速沿垂向分布结果及分析58-59
• 5.3.3 三维计算流速横向分布结果及分析59-61
• 5.4 小结61-62
• 第六章 瓯江河口局部海区潮流及盐度输运计算62-99
• 6.1 计算条件及计算网格62-64
• 6.2 恒定流与均匀盐度场的计算结果及分析64-67
• 6.3 潮汐作用下的流场及盐度计算结果及分析67-69
• 6.3.1 边界条件67
• 6.3.2 潮位的计算与分析67-68
• 6.3.3 流速的计算与分析68
• 6.3.4 盐度的计算与分析68-69
• 6.4 小结69-99
• 第七章 结论与展望99-101
• 参考文献101-107
• 致谢107-108
• 本文作者在博士研究生学习期间参加过的工程项目108
• 本文作者在博士研究生学习期间发表的论文108

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