渐近非扩张映射族不动点的迭代逼近

发布时间：2018-01-25 19:21

  本文关键词： Banach空间 CAT(0)空间 渐近拟非扩张映射族 全渐近非扩张映射族 △- 收敛　出处：《西南大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文主要研究了迭代序列在Banach空间和CAT(0)空间中的收敛性定理,共分为四部分：第一章,介绍了不动点理论的背景、本文的主要内容及研究意义.第二章,在一致凸的Banach空间中引进一类有限渐近拟非扩张映射族,研究此类非扩张映射族的多步Ishikawa型迭代序列,证明此迭代序列在一定条件下强收敛到有限渐近拟非扩张映射族的公共不动点.第三章,在Banach中引进两类有限渐近非扩张映射族,推广了多步Ishikawa型迭代序列,证明此迭代序列在一定条件下的弱收敛和强收敛定理.第四章,在CAT(0)空间中引进一类有限全渐近非扩张映射族,研究此类非扩张映射族的多步混合Agarwal-O' Regan-Sahu型迭代算法,证明此迭代算法在一定条件下△-收敛和强收敛到两个有限全渐近非扩张映射族的公共不动点,推广了相关领域学者的结果.
[Abstract]:In this paper, the convergence theorems of iterative sequences in Banach space and CAT0) space are studied, which are divided into four parts: chapter one, the background of fixed point theory is introduced. Chapter 2 introduces a class of finite asymptotically quasi-nonexpansive mappings in uniformly convex Banach spaces. In this paper, we study the multistep Ishikawa type iterative sequences of this class of nonexpansive mappings, and prove that the iterative sequences converge strongly to the common fixed points of the family of finite asymptotically quasi-nonexpansive mappings under certain conditions. Chapter 3. This paper introduces two classes of finite asymptotically nonexpansive mappings in Banach, generalizes the multistep Ishikawa type iterative sequence, and proves the weak convergence and strong convergence theorems of this iterative sequence under certain conditions. Chapter 4th. In this paper, a class of finite fully asymptotically nonexpansive mapping families is introduced in the CAT0) space. The multi-step hybrid Agarwal-O' Regan-Sahu iterative algorithm for this class of nonexpansive mapping families is studied. It is proved that the iterative algorithm converges and strongly converges to the common fixed points of two families of finite asymptotically nonexpansive mappings under certain conditions.
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.91

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本文编号：1463512