低维三步幂零李代数的导子代数

发布时间：2018-01-27 00:07

  本文关键词： 基 幂零李代数 导子代数　出处：《苏州科技大学》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：导子代数是李代数结构理论研究的一个重要方面,且它在微分几何、理论物理等其它领域也有重要应用.因此,研究李代数的导子代数是非常有必要的.复数域上半单李代数的导子代数已研究清楚,相比之下,幂零李代数的导子代数远未研究清楚,主要原因是幂零李代数的结构极端复杂.找出导子的等价条件是刻画导子代数的一个有效途径.本文对特征不等于2的域上6维三步幂零李代数的导子代数进行了研究,主要运用矩阵表示的方法得到了导子的等价条件,并利用所得结论对其导子进行了具体刻画。
[Abstract]:Derivation algebra is an important aspect of the structure theory of lie algebras, and it also has important applications in the fields of differential geometry, theoretical physics and so on. It is very necessary to study derivation algebras of lie algebras. The derivation algebras of semisimple lie algebras over complex number fields have been studied clearly, in contrast, the derivation algebras of nilpotent lie algebras are far from clear. The main reason is that the structure of nilpotent lie algebra is extremely complex. Finding the equivalent condition of derivation is an effective way to characterize derivation algebra. In this paper, we discuss the derivation algebra of 6-dimensional three-step nilpotent lie algebra over a field whose characteristic is not equal to 2. Research. The equivalent conditions of derivation are obtained by using matrix representation method, and the derivation is characterized in detail by using the results obtained.
【学位授予单位】：苏州科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.5

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本文编号：1466986