关于将Z_m分拆为给定差的集合对（英文）

发布时间：2018-01-27 00:08

本文关键词： 分拆给定差剩余类环　出处：《数学进展》2017年06期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：设m=2n是正整数,Z_m是模m的剩余类环.设d_1,d_2,…,d_n是Z_m中的任意奇元素(没必要不同).本文给出了将Z_m分拆为差是d_1,d_2,…,d_n的集合对的充分必要条件.由Kohen和Sadofschi Costa证明的关于夫妇座位问题的猜想可看成是本文结果的一个推论.本文在此基础上获得了两个推论,并证明了Kézdy和Snevily的一个猜想,该猜想是第一个推论的特殊情形.
[Abstract]:Let mP2n be a positive integer, ZM is a residual ring of module m, and let d _ s _ 1 / d _ s _ 2, _ _ _. D\\\'\\\%\\\. Sufficient and necessary conditions for set pairs of d-n. By Kohen and Sadofschi. The conjecture on the couple seat problem proved by Costa can be regarded as a corollary of the result of this paper. On this basis, two corollaries are obtained. A conjecture of K 茅 zdy and Snevily is proved, which is the special case of the first inference.
【作者单位】：安徽师范大学数学计算机科学学院;
【基金】：supported by NSFC(No.11471017) the Doctoral Research Foundation the Research Culture Foundation of Anhui Normal University(No.2014xmpy11)
【分类号】：O153.3
【正文快照】： 0 IntroductionFor any positive integer m,let Zm={0,1,■-■,m—1}be the ring of residue classes modulom and be the group of its units,i.e., ={s:s G Zm and gcd(s,m)=1}.Let 5m bethe symmetric group of m elements.In 2009,Preissmann and Mischlei:[6]proved the

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