交换半环上的可逆矩阵与矩阵的秩

发布时间：2018-01-27 02:56

  本文关键词： 半环 交换半环 扩张的交换半环 可逆矩阵 行列式 行列式秩 线性方程组 解　出处：《四川师范大学》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文主要讨论交换半环上的可逆矩阵和矩阵的行列式秩.首先构造了给定半环的扩张半环,讨论扩张半环的元素的性质：接着,在无任何限制的条件下,给出了交换半环上矩阵可逆的充分必要条件和求逆矩阵的方法；最后.我们讨论了矩阵的行列式秩的相关性质,并将其应用于讨论半环上线性方程组的可解性.
[Abstract]:In this paper, we mainly discuss the invertible matrix over commutative semirings and the rank of determinant of matrices. First, we construct the extended semirings of given semirings, and discuss the properties of the elements of extended semirings: then, without any restrictions, we discuss the properties of the elements of the extended semirings. The necessary and sufficient conditions for the invertibility of matrices over commutative semirings and the method of finding inverse matrices are given. Finally, we discuss the relative properties of the rank of determinant of matrix, and apply it to discuss the solvability of linear equations over semirings.
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O151.21;O153.3

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本文编号：1467365