合流超几何函数的零点性质

发布时间：2018-01-27 14:01

  本文关键词： 合流超几何函数 Jensen公式 整函数 零点列.　出处：《数学物理学报》2017年05期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：合流超几何函数在量子力学和统计学中被广泛应用,尤其在数学物理学中的许多问题可以借助此函数的零点位置性质来解决.该文对合流超几何函数_1F_1(α;γ;z):=∞∑n=0((α)_n)/(n!(γ)_n)z~n(α,γ,γ-α■Z≤0)的零点集进行研究,证明了如果{z_n}_(n=1)~∞是F(α;γ;z)按其模增序排列的零点集,其中重级零点按其重数计算,则存在常数M0使得|z_n|≥Mn对所有n≥1成立.
[Abstract]:The confluent hypergeometric function in quantum mechanics and statistics have been widely used, especially a lot of problems in mathematical physics can use zero position properties of this function to solve. In this paper, the confluent hypergeometric function _1F_1 (alpha gamma;; Z: n=0) = - Sigma ((alpha) / (n (_n)! _n) z~n) gamma (alpha, gamma, gamma - alpha - Z = 0) the zero set is studied, it is proved that if {z_n}_ (n=1) ~ ~ F (alpha gamma;; Z) according to the zero order mode by which set multiple zeros according to the weight number calculation, there is M0 makes |z_n| more than Mn constant for all n = 1 was established.

【作者单位】： 福建师范大学数学系;Department
【基金】：国家自然科学基金(11371225) 福建省自然科学基金(2011J01006)~~
【分类号】：O174
【正文快照】： 1引言众所周知,物理学、工程学、统计学以及应用数学中的许多问题与如下二阶线性微分方程的解密切相关(参见文献[1])⑷普+9(咖⑷=0, (L1)其中p⑷,g⑷为给定的复值函数.关于方程(1.1)的研究一直是数学工作者兴趣的课题(参见文献[2-5])·方程(1.1)的解的解析性完全为其系数_)和

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本文编号：1468638