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平面不可压缩磁流体动力学五模类Lorenz方程组的动力学行为及其数值仿真

发布时间:2018-01-31 19:51

  本文关键词: Hopf分歧 李雅普诺夫函数 奇怪吸引子 混沌 出处:《数学物理学报》2017年01期  论文类型:期刊论文


【摘要】:该文研究了平面正方形区域上不可压缩的磁流体动力学方程组五模截断所得到的十维模型的动力学行为问题.首先,利用模式截断方法推导了十模系统,讨论了该方程组定常解及其稳定性,其次,发现了Hopf分叉和混沌,证明了该方程组吸引子的存在性和全局稳定性,最后,给出了系统从分叉到混沌整个过程所呈现的动力学行为演变的详细数值模拟结果,分析了磁性对系统动力学行为的影响.基于分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图,返回映射和功率谱等数值模拟结果揭示了这个低维系统的动力学行为特征.这个新混沌系统通过周期倍分岔过渡到混沌(费根鲍姆途径).
[Abstract]:In this paper, the dynamic behavior of the 10-dimensional model obtained from the five-mode truncation of incompressible magnetohydrodynamic equations on a plane square region is studied. Firstly, the ten-mode system is derived by using the mode truncation method. The steady solution and its stability of the system are discussed. Secondly, the Hopf bifurcation and chaos are found, and the existence and global stability of the attractor are proved. The detailed numerical simulation results of the evolution of the dynamic behavior of the system from bifurcation to chaos are given, and the effect of magnetism on the dynamic behavior of the system is analyzed based on the bifurcation diagram. Lyapunov exponent spectrum and Poincare section. The numerical simulation results such as return mapping and power spectrum reveal the dynamic behavior of the low dimensional system. The new chaotic system is transitioned to chaos by periodic bifurcation (Fegenbaum approach).
【作者单位】: 辽宁工业大学理学院;
【基金】:国家自然科学基金(11572146,11526105) 辽宁省教育厅科研基金(L2013248) 锦州市科技专项基金(13A1D32)~~
【分类号】:O241.8
【正文快照】: 1引言 对不可压缩Navier-Stokes方程的研究引起了物理学家和数学家们极大的兴趣.目前流动现象相当的进展归功于计算机的出现和快速发展.事实上,正是由于有了计算机,才使数值模拟非线性系统成为可能,即使支配流体流动的偏微分方程作傅立叶展开后截取有限项(“模式”)得到的常

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本文编号:1479862

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